2 svar
70 visningar
pappegojjan 132
Postad: 24 apr 21:24 Redigerad: 24 apr 21:31

Differentialekvation

Hej hörni, jag behöver hjälp med följande fråga: b, c och d)

I uppgift a) ansatte jag enligt faktorsatsen då r=2 och r=-1, därefter fick jag det karakteristiska polynomet r^2-r-2=0

Men i resten vet jag inte hur jg ska göra, är det i b) en dubbelrot också? 
Ser även att det är komplexa rötter i c) och d), hur gör jg sen? 

SaintVenant 3410
Postad: 25 apr 00:32 Redigerad: 25 apr 00:43

Vad menar du? Du ska hitta a och b. Alltså:

r2+ar+b=0r^2 +ar+b = 0

Jämka rötter från dina lösningar med a och b ovan. Detta ger:

r=-a2±(a2)2-br =- \dfrac{a}{2} \pm \sqrt{(\dfrac{a}{2})^2-b}

I varje uppgift a)-d) har du två lösningar vilket ger dig a och b.

För b) får vi att diskriminanten måste vara lika med noll eftersom det är en dubbelrot:

(a2)2-b=0(\dfrac{a}{2})^2-b =0

Sedan får vi att eftersom ena lösningen är erx=e3xe^{rx}=e^{3x} får vi:

-a2=3-\dfrac{a}{2} = 3

pappegojjan 132
Postad: 26 apr 15:38

Tack snälla!

Svara Avbryt
Close