En flotte åker framåt i en flod. Hur påverkas flottens hastighet om en passagerare....

Lite rostig på detta, men det är värt ett försök (dubbelkolla med facit bara)

a) En passagerare som hoppar av båtens akter, kommer att behöva ta spjärn mot båten. Eftersom passageraren hoppar av båtens akter kommer den likriktade kraft som uppstår i motsatt riktning vara riktad framåt. Båtens hastighet borde därför öka.

b) En person som ramlar rakt ned borde inte påverka kraftriktningen (möjligen en viss kraft nedåt, men den kommer snabbt att vara utjämnad). Dock tillförs en extra massa. Det finns en kraft framåt, även om flottens hastighet är konstant (eftersom vattnet hela tiden bromsar upp båten något, samt luftmotstånd). Är hastigheten konstant är kraften framåt lika stor som motståndet. Den framåtriktade kraftens storlek är $F=m·a$. Om m ökar, men F är konstant (vilket den borde vara om de inte ror på extra) måste a minska för att jämna ut det hela. Om a minskar, kommer den motriktade accelerationen att, jämförelsevis, bli större. Då saktar båten ned något. Sedan kommer motståndet att jämna ut sig, och hastigheten blir konstant igen. Båten retarderar inte i all evighet. :)

c) Detta borde vara lite liknande det första exemplet. Massa måste ta spjärn från flotten för att kunna gå framåt till fören. Den kraften (uppstår pga. att alla krafter har en lika stor men motriktad kraft) kommer att verka pyttelite bromsande på flotten. Båten borde då gå långsammare.

Okej, jag förstår a) och c), lite osäker på b). Hur vet man att flottens hastighet är konstant? Det står inte om det i uppggiften 

Det vet vi inte, men det finns två olika möjligheter. Jag skrev lite snabbt eftersom pastan höll på att koka över. :)

Möjlighet nummer ett: hastigheten är konstant. Då gäller resonemanget ovan.
Möjlighet nummer två: hastigheten är inte konstant. Då gäller fortfarande resonemanget ovan. Vi adderar mer massa till samma framåtriktade kraft, då måste accelerationen minska för att samma kraftstorlek ska behållas.

Som sagt, dubbelkolla med facit. :)

Det är lugnt :) 

Men jag vet inte om jag förstått det rätt. Såhär tolkar jag det, rätta gärna mig om det är fel tänkt:

b) Eftersom en person ramlar ned i båten kommer den totala massan att öka, vilket ger ett större värde på kraften eftersom m är större i ekvationen F = m * a. Men sen förstår jag inte heller detta:

Om m ökar, men F är konstant (vilket den borde vara om de inte ror på extra) måste a minska för att jämna ut det hela. Om a minskar, kommer den motriktade accelerationen att, jämförelsevis, bli större. Då saktar båten ned något. Sedan kommer motståndet att jämna ut sig, och hastigheten blir konstant igen. Båten retarderar inte i all evighet. :)

Såhär stod det i facit : 

Hmmm... Facit har ett lite annorlunda resonemang. De menar att en person som ramlar i båten kommer att börja röra framåt (rimligt, om hen inte ska rulla av flotten). Den hastigheten kommer från att flotten accelererar henom, vilket innebär att flotten utövar en kraft på henom. Båten får då en lika stor men motriktad kraft på sig, som alltså kommer att gå bakåt och sakta ned båten.