En formel

rrt04 skrev:

hej jag skulle behöva hjälp med att hitta en formel till denna talföljd; 10 20 40

 

själv har jag inte kommit någonstans när det gäller att komma på formeln, jag förstår bara att talet multipliceras med 2 

 10x    beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med. 

10x beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med.

Nej, den formeln kommer att ge 10, 20, 30 och inte 10, 20, 40.

Talföljden kan skrivas som $10$, $10\cdot2$, $10\cdot2^2...$

Korra skrev:

rrt04 skrev:

hej jag skulle behöva hjälp med att hitta en formel till denna talföljd; 10 20 40

 

själv har jag inte kommit någonstans när det gäller att komma på formeln, jag förstår bara att talet multipliceras med 2 

 10x    beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med. 

 Det kan inte stämma, detta är ju en talföljd sådan att $a_n=a_{n-1}+10$. Det borde vara (beroende på hur man vill formatera det):

$a_n=10*2^{n-1}$. Denna formel get dig talet n och bygger på att talen i talföljden alltid är dubbelt så stort som föregående.

EDIT:

För att se till så att du (rrt04) förstår detta, får du även gärna försöka skriva en formel för följande talföljd: $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{8}...$ Fråga gärna om du stöter på problem.

Smaragdalena skrev:

10x beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med.

Nej, den formeln kommer att ge 10, 20, 30 och inte 10, 20, 40.

Talföljden kan skrivas som $10$, $10\cdot2$, $10\cdot2^2...$

 Ja, det har du rätt i. 

Moffen skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

rrt04 skrev:

hej jag skulle behöva hjälp med att hitta en formel till denna talföljd; 10 20 40

 

själv har jag inte kommit någonstans när det gäller att komma på formeln, jag förstår bara att talet multipliceras med 2 

 10x    beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med. 

 Det kan inte stämma, detta är ju en talföljd sådan att $a_n=a_{n-1}+10$. Det borde vara (beroende på hur man vill formatera det):

$a_n=10*2^{n-1}$. Denna formel get dig talet n och bygger på att talen i talföljden alltid är dubbelt så stort som föregående.

 

EDIT:

För att se till så att du (rrt04) förstår detta, får du även gärna försöka skriva en formel för följande talföljd: $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{8}...$ Fråga gärna om du stöter på problem.

 Så formel är alltså 10 multiplicerat med 2 upphöjt i n-1

Moffen skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

rrt04 skrev:

hej jag skulle behöva hjälp med att hitta en formel till denna talföljd; 10 20 40

 

själv har jag inte kommit någonstans när det gäller att komma på formeln, jag förstår bara att talet multipliceras med 2 

 10x    beroende på x så ökar talet med 10 för varje siffra x ökar med. 

 Det kan inte stämma, detta är ju en talföljd sådan att $a_n=a_{n-1}+10$. Det borde vara (beroende på hur man vill formatera det):

$a_n=10*2^{n-1}$. Denna formel get dig talet n och bygger på att talen i talföljden alltid är dubbelt så stort som föregående.

 

EDIT:

För att se till så att du (rrt04) förstår detta, får du även gärna försöka skriva en formel för följande talföljd: $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{8}...$ Fråga gärna om du stöter på problem.

 På den andra uppgiften vet jag att täljaren förblir densamma, medan kvoten alltid fördubblas. Formeln till kvoten är alltså 2 upphöjt till 3 

Jag förstår inte riktigt vad du menar med "Formeln till kvoten är alltså 2 upphöjt till 3". Låt mig skriva om talföljden lite, så kanske du kan hitta ett uttryck för talet nummer n i talföljden: 

$3*\frac{1}{2^0}, 3*\frac{1}{2^1}, 3*\frac{1}{2^2}, 3*\frac{1}{2^3}...$

Om jag nu vill veta vad det 17:e talet i talföljden är, kan du hitta ett uttryck för det?