5 svar
37 visningar
s.a04 6 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2021 20:17

En fråga där man ska räkna ut n

Bestäm n då  4^n+4^n+4^n+4^n=4^12

Jag vet inte hur man gör men jag testade att slå ihop allting d.v.s att jag har 16^n men det är fel och jag vet inte vad jag ska göra på denna uppgiften. 

Yngve 38236 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2021 20:20 Redigerad: 15 feb 2021 20:21

Det är lätt att gå vilse med potenserna.

Kalla 4^n för a ett litet tag.

Då står det a+a+a+a till vänster om likhetstecknet.

Kan du skriva det som en produkt?

s.a04 6 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2021 20:25

Blir det då a+a+a+a = 4a

sen har jag 4a=4^12

men vad gör jag då?

Yngve 38236 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2021 21:09 Redigerad: 15 feb 2021 21:09

Bra. a+a+a+aa+a+a+a kan skrivas som 4·a4\cdot a.

Det betyder att 4n+4n+4n+4n4^n+4^n+4^n+4^n kan skrivas som 4·4n4\cdot 4^n

Skriv nu 44 som 414^1 och använd potenslagen xb·xc=xb+cx^b\cdot x^c=x^{b+c} för att skriva om 4·4n4\cdot4^n till en enda potens.

s.a04 6 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2021 22:24

okej så då får jag 4^1 som jag då tar minus 4^12 och det blir rätt svar enligt facit då n=11 men har jag gjort rätt steg?

Yngve 38236 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2021 23:30

Jag förstår inte riktigt vad du gör.

Kan du visa alla steg i din uträkning?

Svara Avbryt
Close