En fråga inom algebra!

Frågan: En handlare har två sorters kaffe, det ena kaffet kostar 13,50 kr/kg och det andra kaffet
kostar 10,50 kr/kg. Av dessa två kaffesorter vill han göra en kaffeblandning som väger 50
kg och som kan säljas för 11,30 kr/kg. Hur mycket kaffe ska han ta av varje sort för att
uppfylla detta?

 

Har jag svarat rätt på frågan:

Låt kaffet av den första typen betecknas med x och kaffet av den andra typen betecknas med y.

Det är givet att näringsidkaren vill göra en kaffeblandning på 50 kg av de två kaffesorterna. Skriv detta påstående i form av en matematisk ekvation. Märk ekvationen som (1).

x + y = 50

Det är också givet att typ 1-kaffe, det vill säga 'x', kostar 13,50kr/kg, och typ 2, det vill säga,'y' kostar 10,50kr/kg. Dessutom säljs blandningen av kaffet för 11,30kr/kg. Bestäm den totala kostnaden för kaffet genom att skriva det nämnda påståendet i form av en matematisk ekvation. Märk den resulterande ekvationen som (2).

13.50x + 10.50y = 11.30 x 50

13.50x + 10.50y=565

2.7x + 2.1y = 113

Skriv om ekvation (1) i termer av y.

y = 50 - x

Ersätt 50-x med y i ekvation (2) och lös x.

2.7x + 2.1 (50 - x) = 113

2.7x + 105 - 2.1x = 113

2.7x - 2.1x = 113 - 105

0,6x = 8

X =   8

      —---

       0,6

≈ 13.33 kg

Ersätt det erhållna värdet av x med y=50-x och lös y.

y ≈ 50 - 13.33

≈ 36.67 kg

Cirka 13,33 kg kaffe av det första slaget och cirka 36,67 kg kaffe av det andra slaget ska tas av näringsidkaren.