En fråga om yttre- och inre funktion när det gäller sammansatta funktioner.

Det är egentligen inte exponenten som är relevant, utan konstanten x i exponenten. Den allmänna exponentialfunktionen kan fås genom att utgå från $f(x)=C\cdot e^x$, och sedan beräkna $f(g(x))$‚ där $g(x)=kx$. Det går ofta att hitta funktioner där den traditionellt "inre" funktionen har den yttre platsen, och vice versa, men det är ofta krångligt. I exemplet $f(x)=(x+5)^3$ är den inre funktionen $h(x)=x+5$ och den yttre $g(x)=x^3$‚ men vill man är det borde det gå att hitta andra $h(x)$ och $g(x)$ så att exponentfunktionen hamnar innerst. Det blir dock jobbigt. 

Tycker du man bör försöka gräva vidare i det hela eller är det bättre att bara lägga på minnet att exponenten är den "inre" när det gäller exponentialfunktioner?

Om du frågar mig, träna på att identifiera vilken funktion som bör vara den "inre" respektive "yttre", ja. Det är främst en fråga om att identifiera hur en funktion är uppbyggd. 

Nej, det är bättre att föröka lära sig förstå vad som menas med yttre och inre funktion.

I funktionen f(x) e^kx är den yttre funktionen "e upphöjt till nånting" och det som e är upphöjt till är inte bara x utan kx, så kx är den inre funktionen.

I funktionen g(x)=(x+5)⁴ är den yttre funktionen "nånting upphöjt till fyra" men det som är upphöjt till 4 är inte bara x, utan x+5, så den inre funktionen är x+5.