6 svar
47 visningar
Risby är nöjd med hjälpen!
Risby 26
Postad: 27 mar 2019

En kängeru kan hoppa 2,3m långt och 3,1m högt - hitta en funktion

Se rubrik, tänker direkt :

y=ax2 + bx +c

c=0 eftersom den börjar på marken

Om x är 2,3 meter som längst är symmetrilinjen 1,15 och x1=0 och x2=2,3.

a bör vara negativ för att få maxipunkt, men hur hittar jag a och b?

Testade och fick b till 0,67 och sen fick jag a till -0,3 via att sätta y som 0 (när  den landar på x=2,3)

0 = a * 2,3 + b * 2,3 + 0

men när jag lägger in det  på grafen är det kefft.

Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)

Risby 26
Postad: 27 mar 2019 Redigerad: 27 mar 2019
Smutstvätt skrev:

Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)

Yes, testade också 3,1=a*(1,15)^2 + b*(1,15) men fick inte fram några korrekta värden då. Kan någon hjälpa mig bara visa fullständigt hur den ska räknas ut, bryr mig inte att lösa denna själv.

Laguna 4967
Postad: 27 mar 2019

a*2,32 + b*2,3 = 0

a*1,152 + b*1,15 = 3,1

Lös.

Risby 26
Postad: 28 mar 2019

Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel. 

Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans. 

Laguna 4967
Postad: 28 mar 2019
Risby skrev:

Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel. 

Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans. 

Jag får lite andra tal: a = 3,1/(1,152-1,15*2.3) = -2.3440, b = -2,3a = 5.3913.

Smaragdalena 26302 – Moderator
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019

Om man vet de båda nollställena (0 respektive 2,3) så kan andragradsfunktionen skrivas y=k.x(x-2,3)

Maximipunkten ligger mittemellan nollställena, så där är x=1,15. Där gäller att 3,1=k.1,15(1,15-2,3) så k var värdet -3,11,152-2,344-\frac{3,1}{1,15^2}\approx-2,344

Funktionen blir alltså y=2,344x(2,3-x). Om man vill kan man multiplicera in i parentesen, så att man får funktionen på formen y=ax^2+bx+c, men det är inte nödvändigt så som uppgiften verkar vara formulerad.

Svara Avbryt
Close