6 svar
49 visningar
Risby är nöjd med hjälpen!
Risby 26
Postad: 27 mar 2019

En kängeru kan hoppa 2,3m långt och 3,1m högt - hitta en funktion

Se rubrik, tänker direkt :

y=ax2 + bx +c

c=0 eftersom den börjar på marken

Om x är 2,3 meter som längst är symmetrilinjen 1,15 och x1=0 och x2=2,3.

a bör vara negativ för att få maxipunkt, men hur hittar jag a och b?

Testade och fick b till 0,67 och sen fick jag a till -0,3 via att sätta y som 0 (när  den landar på x=2,3)

0 = a * 2,3 + b * 2,3 + 0

men när jag lägger in det  på grafen är det kefft.

Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)

Risby 26
Postad: 27 mar 2019 Redigerad: 27 mar 2019
Smutstvätt skrev:

Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)

Yes, testade också 3,1=a*(1,15)^2 + b*(1,15) men fick inte fram några korrekta värden då. Kan någon hjälpa mig bara visa fullständigt hur den ska räknas ut, bryr mig inte att lösa denna själv.

Laguna Online 5327
Postad: 27 mar 2019

a*2,32 + b*2,3 = 0

a*1,152 + b*1,15 = 3,1

Lös.

Risby 26
Postad: 28 mar 2019

Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel. 

Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans. 

Laguna Online 5327
Postad: 28 mar 2019
Risby skrev:

Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel. 

Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans. 

Jag får lite andra tal: a = 3,1/(1,152-1,15*2.3) = -2.3440, b = -2,3a = 5.3913.

Smaragdalena 26935 – Moderator
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019

Om man vet de båda nollställena (0 respektive 2,3) så kan andragradsfunktionen skrivas y=k.x(x-2,3)

Maximipunkten ligger mittemellan nollställena, så där är x=1,15. Där gäller att 3,1=k.1,15(1,15-2,3) så k var värdet -3,11,152-2,344-\frac{3,1}{1,15^2}\approx-2,344

Funktionen blir alltså y=2,344x(2,3-x). Om man vill kan man multiplicera in i parentesen, så att man får funktionen på formen y=ax^2+bx+c, men det är inte nödvändigt så som uppgiften verkar vara formulerad.

Svara Avbryt
Close