3 svar
269 visningar

En kluring kring area

TomasT80 utsåg mig till konstruktör av nästa kluring. Även denna är lite lättare än den förra. 


 

En liksidig triangel är inskriven i en cirkel, som i sin tur är inskriven i en kvadrat. Vilken area är störst, respektive minst? 

Area ett: 1,5 gånger arean av den bit kvadrat som inte täcks av cirkeln
Area två: Arean av den bit cirkel som inte täcks av triangeln
Area tre: Arean av triangeln

Affe Jkpg 4620
Postad: 19 nov 2017 Redigerad: 19 nov 2017

Sätt triangels sida till a och cirkels radie till r

r=a3AC=πr2=π3a2AT=a*a3212=34a2AF=(2r)2=43a2

Affe Jkpg 4620
Postad: 19 nov 2017

A1=32(AF-AC)A2=AC-ATA3=AT

area cirkel = πr2

area triangel = r2 × r32 × 12 × 6 = 334 r2

area kvadrat = 4r2

Area ett:    1,5 × 4 r2-π r2   1,29 r2      minst area
Area två:    π r2  - 334 r2   1,84 r2         störst area
Area tre:     334 r2   1,30 r2

Svara Avbryt
Close