34 svar
205 visningar
sannakarlsson1337 är nöjd med hjälpen!
sannakarlsson1337 411
Postad: 7 nov 2020

En laddad pimeson har en meddellivstid ,....

jag lånade denna tråd för detta https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=127462&id=127462 och fick såldes:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28mc%29%5E2%2Fsqrt%281-%28v%2Fc%29%5E2%29%29-mc%5E2+solve+for+v enl bild:

men jag fattar ändå inte vad det är jag ska substituera in?

Ebola 1879
Postad: 8 nov 2020 Redigerad: 8 nov 2020

a) Du ska beräkna hastigheten och få fram medellängden genom att multiplicera hastigheten med tiden.

Ek=mvklassisk22E_{k}=\dfrac{mv_{klassisk}^{2}}{2}

Du får:

Lklassisk=T0·vklassiskL_{klassisk}= T_{0} \cdot v_{klassisk}

b) Använd relativistisk beräkning för att ta fram längden enligt en observatör som rör sig med pimesonen. Sedan justerar du detta värde genom att multiplicera med Lorentzfaktorn för att få längden enligt laboratoriesystemet.

Ek=mc21-vrela2c2-mc2E_{k}=\dfrac{mc^{2}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}-mc^{2}

L*rela=T0·vrelaL*_{rela}=T_{0}\cdot v_{rela}

L=L*rela1-vrela2c2L=\dfrac{L*_{rela}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}

sannakarlsson1337 411
Postad: 9 nov 2020 Redigerad: 9 nov 2020
Ebola skrev:

a) Du ska beräkna hastigheten och få fram medellängden genom att multiplicera hastigheten med tiden.

Ek=mvklassisk22E_{k}=\dfrac{mv_{klassisk}^{2}}{2}

Du får:

Lklassisk=T0·vklassiskL_{klassisk}= T_{0} \cdot v_{klassisk}

b) Använd relativistisk beräkning för att ta fram längden enligt en observatör som rör sig med pimesonen. Sedan justerar du detta värde genom att multiplicera med Lorentzfaktorn för att få längden enligt laboratoriesystemet.

Ek=mc21-vrela2c2-mc2E_{k}=\dfrac{mc^{2}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}-mc^{2}

L*rela=T0·vrelaL*_{rela}=T_{0}\cdot v_{rela}

L=L*rela1-vrela2c2L=\dfrac{L*_{rela}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}

Men isåfall om jag har då 2600MeV,T0=2.6*10-82600MeV, T_0 = 2.6*10^{-8}

a) Ek=mvklassisk222200=mvklassisk22E_k = \frac{mv^2_{klassisk}}{2} \Rightarrow 2200 =\frac{mv^2_{klassisk}}{2}  vad är m? vad är v?
om vi forsätter med räknandet då.

Lklassisk=T0·vklassiskLklassisk=2.6*10-8vklassiskL_{klassisk} = T_0 \cdot v_{klassisk} \Rightarrow L_{klassisk} = 2.6*10^{-8} v_{klassisk} igen, vad är v?




b) igen... vad är mm? vad är vrealav_{reala}

Ebola 1879
Postad: 9 nov 2020
sannakarlsson1337 skrev:

Men isåfall om jag har då 2600MeV,T0=2.6*10-82600MeV, T_0 = 2.6*10^{-8}

a) Ek=mvklassisk222200=mvklassisk22E_k = \frac{mv^2_{klassisk}}{2} \Rightarrow 2200 =\frac{mv^2_{klassisk}}{2}  vad är m? vad är v?
om vi forsätter med räknandet då.

Lklassisk=T0·vklassiskLklassisk=2.6*10-8vklassiskL_{klassisk} = T_0 \cdot v_{klassisk} \Rightarrow L_{klassisk} = 2.6*10^{-8} v_{klassisk} igen, vad är v?




b) igen... vad är mm? vad är vrealav_{reala}

Vad massan är står i din uppgift. Hastigheten räknar du ut.

sannakarlsson1337 411
Postad: 10 nov 2020 Redigerad: 10 nov 2020
Ebola skrev:
sannakarlsson1337 skrev:

Men isåfall om jag har då 2600MeV,T0=2.6*10-82600MeV, T_0 = 2.6*10^{-8}

a) Ek=mvklassisk222200=mvklassisk22E_k = \frac{mv^2_{klassisk}}{2} \Rightarrow 2200 =\frac{mv^2_{klassisk}}{2}  vad är m? vad är v?
om vi forsätter med räknandet då.

Lklassisk=T0·vklassiskLklassisk=2.6*10-8vklassiskL_{klassisk} = T_0 \cdot v_{klassisk} \Rightarrow L_{klassisk} = 2.6*10^{-8} v_{klassisk} igen, vad är v?




b) igen... vad är mm? vad är vrealav_{reala}

Vad massan är står i din uppgift. Hastigheten räknar du ut.

a) Så det blir 2200=140v22200 = \frac{140v}{2}

4400=140v\Rightarrow 4400 = 140v
4400140=v\Rightarrow \frac{4400}{140} = v
2207=v\Rightarrow \frac{220}{7} = v
Så ca. 31.43=v31.43 = v

 

Så in i L=2.6*10-8*31.438.1718*10-7L=2.6*10^{-8} * 31.43 \Rightarrow 8.1718*10^{-7} avrundat till hela meter? 

Ebola 1879
Postad: 10 nov 2020
sannakarlsson1337 skrev:

a) Så det blir 2200=140v22200 = \frac{140v}{2}

4400=140v\Rightarrow 4400 = 140v
4400140=v\Rightarrow \frac{4400}{140} = v
2207=v\Rightarrow \frac{220}{7} = v
Så ca. 31.43=v31.43 = v

 

Så in i L=2.6*10-8*31.438.1718*10-7L=2.6*10^{-8} * 31.43 \Rightarrow 8.1718*10^{-7} avrundat till hela meter? 

Ska inte vv vara i kvadrat?

sannakarlsson1337 411
Postad: 11 nov 2020
Ebola skrev:
sannakarlsson1337 skrev:

a) Så det blir 2200=140v22200 = \frac{140v}{2}

4400=140v\Rightarrow 4400 = 140v
4400140=v\Rightarrow \frac{4400}{140} = v
2207=v\Rightarrow \frac{220}{7} = v
Så ca. 31.43=v31.43 = v

 

Så in i L=2.6*10-8*31.438.1718*10-7L=2.6*10^{-8} * 31.43 \Rightarrow 8.1718*10^{-7} avrundat till hela meter? 

Ska inte vv vara i kvadrat?

Mjo sant, men annars är det rätt?

b) hur ser den ekvationen ut?

sannakarlsson1337 411
Postad: 16 nov 2020 Redigerad: 16 nov 2020

bump=)

 

b) "Vad massan är står i din uppgift. Hastigheten räknar du ut."

och jag hade ekvationen: 

L = L/(\sqrt{1-((v^2)/(c^2))})

och jag räknade ut i a) att hastigheten blev 31.43=v

Men L_reala vad är det?

Ebola 1879
Postad: 16 nov 2020

Det är längden enligt en observatör som rör sig med pimesonen som jag skrev i detta inlägg: länk

Alla ekvationer du behöver står i det inlägget.

sannakarlsson1337 411
Postad: 16 nov 2020
Ebola skrev:

Det är längden enligt en observatör som rör sig med pimesonen som jag skrev i detta inlägg: länk

Alla ekvationer du behöver står i det inlägget.

 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2600%3D%28140*2.996*10%5E%7B8%7D%29%2F%28sqrt%7B1-v%5E2%2F2%7D%29+solve

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 16 nov 2020

Du slarvar lite med enheter här.

Det står att mesonens massa är 140 MeV/c2. Dvs mc2 = 140 MeV.

Så du får

Ek = 2600 MeV = 140MeV1-v2/c2 - 140MeV, vilket ger

19,57 = 11-v2/c2.

Du gör liknande slarvfel på fråga a).

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

Du slarvar lite med enheter här.

Det står att mesonens massa är 140 MeV/c2. Dvs mc2 = 140 MeV.

Så du får

Ek = 2600 MeV = 140MeV1-v2/c2 - 140MeV, vilket ger

19,57 = 11-v2/c2.

Du gör liknande slarvfel på fråga a).

a) förstår inte hur du får 19.57 där?

och räknar jag ut det med wolfram så får jag https://www.wolframalpha.com/input/?i=2600-140%3D140%2F%281-v%5E2%2F%282.998*10%5E8%29%5E2%29%5E%7B0.5%7D+solve+for+v

och jag antar man använder positiva tal? 

Ebola 1879
Postad: 17 nov 2020 Redigerad: 17 nov 2020

Det ska vara (2600 + 140)/140 = 19.57.

Kolla ekvationerna igen:

Här har du alltså gjort ett tydligt fel.

Detta är dessutom ekvationen för b) så jag förstår inte varför du använder den i a) där du ska räkna klassiskt.

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 17 nov 2020

Min kommentar rörde främst den relativistiska beräkningen (fråga b)). Titta på Ebolas uppställning igen.

Du borde få

2600+140140=11-v2/c2.

Men som sagt, du behöver även göra om fråga a).

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

Min kommentar rörde främst den relativistiska beräkningen (fråga b)). Titta på Ebolas uppställning igen.

Du borde få

2600+140140=11-v2/c2.

Men som sagt, du behöver även göra om fråga a).

okej b):

Då är första ekvationen: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282600%2B140%29%2F140%3D1%2F%281-v%5E2%2F%282.998*10%5E8%29%5E2%29%5E%7B0.5%7D+solve+for+v

 

Då är L reala = 2.99408*10^8*2.6*10^{-8} https://www.wolframalpha.com/input/?i=2.99408*10%5E8*2.6*10%5E%7B-8%7D 

enl bild:

som ska in i sista ekvationen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=7.78461%2F%281-%282.99408*10%5E8%29%2F%282.998*10%5E8%29%29%5E0.5 

avrunda till hela meter 215? kan det stämma?

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 17 nov 2020

Nej, det stämmer inte.

Notera att vi redan räknat ut att

11-v2/c2 = 19,57.

Så varför använder du inte det värdet i dina beräkningar?

Ebola 1879
Postad: 17 nov 2020
sannakarlsson1337 skrev:

avrunda till hela meter 215? kan det stämma?

Du glömmer att kvadrera hastigheterna igen. Sedan är det som PATENTERAMERA säger att du kan använda värdet på Lorentzfaktorn som redan räknats ut.

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

Nej, det stämmer inte.

Notera att vi redan räknat ut att

11-v2/c2 = 19,57.

Så varför använder du inte det värdet i dina beräkningar?

För jag försåt. rinte hur du har fått talet 19.57

 

(140+2600)/140 är inte 19.57 förstår inte var tusan det kommer ifrån!??! sliter av mig håret pga det här uppgiften, liksom hur svårt ska det vara.

Ebola har GETT mig formlerna & ändå så förstår jag inte vad som ska vara 

v, m, 19.57, 2600.... osv osv osvosv

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
Ebola skrev:
sannakarlsson1337 skrev:

avrunda till hela meter 215? kan det stämma?

Du glömmer att kvadrera hastigheterna igen. Sedan är det som PATENTERAMERA säger att du kan använda värdet på Lorentzfaktorn som redan räknats ut.

se det jag skrev till PANTETERAMERA ovan

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
Ebola skrev:

a) Du ska beräkna hastigheten och få fram medellängden genom att multiplicera hastigheten med tiden.

Ek=mvklassisk22E_{k}=\dfrac{mv_{klassisk}^{2}}{2}

Du får:

Lklassisk=T0·vklassiskL_{klassisk}= T_{0} \cdot v_{klassisk}

b) Använd relativistisk beräkning för att ta fram längden enligt en observatör som rör sig med pimesonen. Sedan justerar du detta värde genom att multiplicera med Lorentzfaktorn för att få längden enligt laboratoriesystemet.

Ek=mc21-vrela2c2-mc2E_{k}=\dfrac{mc^{2}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}-mc^{2}

L*rela=T0·vrelaL*_{rela}=T_{0}\cdot v_{rela}

L=L*rela1-vrela2c2L=\dfrac{L*_{rela}}{\sqrt{1-\dfrac{v_{rela}^{2}}{c^{2}}}}

jag börjar bli galen... 

 

T_0 = det sägs i uppgiften, eller hur?
massan = m = 140 
c = ljusets hastighet  = 2.998*10^8
E_K = är INTE 2200 = utan 19.57 ????

a) MED allt ovan substituerat in så BORDE jag kunna lösa ut V_reala i detta och sätta in i L_Klassisk = t_0 * v_klassisk

b) där ska vi åter igen lösa ut V_reala på samma sätt som man gör i a-uppgiften?

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 17 nov 2020

Vad får du (2600 + 140)/140 till?

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 17 nov 2020

m = 140 MeV/c2  mc2 = 140 MeV

c = ljusets hastighet i vakuum, korrekt.

Ek = 2600 MeV

γ = 11-v2/c2 = 19,57. (för b))

a) 

Ek = mv2/2

2600 MeV = (140 MeV/c2)v2/2 

v2/c2 = 2·2600/140 

v = 2607·c

sannakarlsson1337 411
Postad: 17 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

m = 140 MeV/c2  mc2 = 140 MeV

c = ljusets hastighet i vakuum, korrekt.

Ek = 2600 MeV

γ = 11-v2/c2 = 19,57. (för b))

a) 

Ek = mv2/2

2600 MeV = (140 MeV/c2)v2/2 

v2/c2 = 2·2600/140 

v = 2607·c

 

Så får b då:

vad är det det delta(?) ska motsvara i den där då?

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 17 nov 2020

b)

Ekmc21-v2/c2 - mc2

2600 MeV = 140 MeV1-v2/c2 - 140 MeV γ = 11-v2/c2  19,57, v  0,999·c.

L = γT0v = 19,57 x 2,6 x 10-8 (s) x 0,999 x 2,998 x 108 (m/s) = ... .

Ebola 1879
Postad: 17 nov 2020

Notis:

(2600+140)/140=274/14=137/719.57(2600 + 140)/140 = 274/14 = 137/7 \approx 19.57

sannakarlsson1337 411
Postad: 18 nov 2020 Redigerad: 18 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

m = 140 MeV/c2  mc2 = 140 MeV

c = ljusets hastighet i vakuum, korrekt.

Ek = 2600 MeV

γ = 11-v2/c2 = 19,57. (för b))

a) 

Ek = mv2/2

2600 MeV = (140 MeV/c2)v2/2 

v2/c2 = 2·2600/140 

v = 2607·c

Så a) blir: 

 

och b)

 



a) 50m
b) 153m

Det är fel 

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 18 nov 2020

Hur får du att 47,58 blir 50 om du avrundar till hela meter?

sannakarlsson1337 411
Postad: 18 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

Hur får du att 47,58 blir 50 om du avrundar till hela meter?

mycket sant

sannakarlsson1337 411
Postad: 18 nov 2020
PATENTERAMERA skrev:

Hur får du att 47,58 blir 50 om du avrundar till hela meter?

Men det är fel iallafall.. *gahhhh*

sannakarlsson1337 411
Postad: 18 nov 2020

okej, nu har jag räknat om det och har gjort följande lösning: (MEN det är fel.........)

 

så när jag härmade så får jag såhär:

 

 

fell fel felllll

PATENTERAMERA Online 1786
Postad: 18 nov 2020

De löser problemet på ett helt ekvivalent sätt som Ebola och jag. Så du får inget nytt svar med denna metod.

På b) har du nog räknat fel då du fått att hastigheten v är större än c - inte möjligt relativistiskt. Sedan kan ju den produkt som du skriver upp omöjligen bli 22,76.

Vad säger facit? Är våra svar i rätt härad?

Svårt att veta om detta bara är en fråga om värdesiffror och avrundning eller om facit anser att problemet skall lösas på ett helt annat sätt.

Jroth 1153
Postad: 18 nov 2020 Redigerad: 18 nov 2020

a)

m0v22=2600MeV\frac{m_0v^2}{2}=2600\mathrm{MeV}

m0=140MeVc2m_0=\frac{140\mathrm{MeV}}{c^2}

v=2·2600140c2v=\sqrt{\frac{2\cdot 2600}{140}c^2}

L=v·Δt'=v·26ns47.5041667669m48mL=v\cdot \Delta t^{'}=v\cdot 26\mathrm{ns}\approx 47.5041667669\mathrm{m}\approx 48\mathrm{m}

b)

γ=mc2m0c2=2740140=1377,  v=c1-1γ2\gamma=\frac{mc^2}{m_0c^2}=\frac{2740}{140}=\frac{137}{7},\quad v=c\sqrt{1-\frac{1}{\gamma^2}}

L0=vγΔt'=cγ2-1·26ns152.352271273m152mL_0=v\gamma\Delta t^{'}=c\sqrt{\gamma^2-1}\cdot 26\mathrm{ns}\approx 152.352271273\mathrm{m}\approx 152\mathrm{m}

sannakarlsson1337 411
Postad: 19 nov 2020

Så det var alltså en avrundning som var fel.. suck..

 

Tack så jättemycket för hjälpen alltihop (L)

Ebola 1879
Postad: 19 nov 2020 Redigerad: 19 nov 2020

Ja, egentligen löste du uppgiften i ett tidigt skede men när uppgifter lämnas in digitalt och rättas automatiskt får du ingen information om vad du gjort fel. 

Tips: Ha för vana att inte avrunda dina uträkningar i några mellansteg utan försök att antingen härleda ett slutgiltigt algebraiskt uttryck eller behåll värdesiffrorna i miniräknaren. Jag röstar för det förstnämnda då det innebär att du kommer kunna göra enhets och ofta direkt avgöra om du gjort något enkelt räknefel. Exempelvis när du härleder nedböjningen δ\delta för en konsolbalk som utsätts för en kraft FF i sin fria ände får du:

delta=FL312Ebh3delta = \dfrac{FL^{3}}{12Ebh^{3}}

Där LL är längden, EE är elasticitetsmodulen, bb är bredden och hh är höjden. Om vi gör enhetsanalys får vi:

[δ]=m[\delta] = m

FL3=Nm3\left[FL^{3}\right] = Nm^{3}

Ebh3=Nm2m4=Nm2\left[Ebh^{3}\right] = \dfrac{N}{m^{2}} m^{4} = Nm^{2}

Nm3Nm2=m\dfrac{Nm^{3}}{Nm^{2}} = m

Du ser att enheterna går jämnt ut för höger- och vänsterled. Med ett algebraiskt uttryck är det även enklare att avgöra om det du beräknat ser korrekt ut då du kommer kunna se proportionaliteter. Exempelvis för uttrycket ovan har du att nedböjningen är direkt proportionerlig till längden i kubik. Detta känns rimligt då en längre konsolbalk bör intuitivt "svikta" mer. Likaså är den omvänt proportionerlig till styvheten (elasticitetsmodulen) och det förstår vi intuitivt att det är svårare att böja stål än att böja gummi.

sannakarlsson1337 411
Postad: 24 nov 2020 Redigerad: 24 nov 2020
Ebola skrev:

Ja, egentligen löste du uppgiften i ett tidigt skede men när uppgifter lämnas in digitalt och rättas automatiskt får du ingen information om vad du gjort fel. 

Tips: Ha för vana att inte avrunda dina uträkningar i några mellansteg utan försök att antingen härleda ett slutgiltigt algebraiskt uttryck eller behåll värdesiffrorna i miniräknaren. Jag röstar för det förstnämnda då det innebär att du kommer kunna göra enhets och ofta direkt avgöra om du gjort något enkelt räknefel. Exempelvis när du härleder nedböjningen δ\delta för en konsolbalk som utsätts för en kraft FF i sin fria ände får du:

delta=FL312Ebh3delta = \dfrac{FL^{3}}{12Ebh^{3}}

Där LL är längden, EE är elasticitetsmodulen, bb är bredden och hh är höjden. Om vi gör enhetsanalys får vi:

[δ]=m[\delta] = m

FL3=Nm3\left[FL^{3}\right] = Nm^{3}

Ebh3=Nm2m4=Nm2\left[Ebh^{3}\right] = \dfrac{N}{m^{2}} m^{4} = Nm^{2}

Nm3Nm2=m\dfrac{Nm^{3}}{Nm^{2}} = m

Du ser att enheterna går jämnt ut för höger- och vänsterled. Med ett algebraiskt uttryck är det även enklare att avgöra om det du beräknat ser korrekt ut då du kommer kunna se proportionaliteter. Exempelvis för uttrycket ovan har du att nedböjningen är direkt proportionerlig till längden i kubik. Detta känns rimligt då en längre konsolbalk bör intuitivt "svikta" mer. Likaså är den omvänt proportionerlig till styvheten (elasticitetsmodulen) och det förstår vi intuitivt att det är svårare att böja stål än att böja gummi.

Det är sant! Tack så jättemycket för all hjälp!

Svara Avbryt
Close