En logaritmekvation, varför blir det såhär?

Hej,

Man ska lösa 2lgx = lg2x

Boken ger i facit: 2lgx = lg2 + lg x

X = 2

Hur kan man få 2lgx att vara detsamma som lg2 + lgx? Ser inte det i någon lag och tycker inte det känns vidare rimligt heller.

De använder logaritmlagen lg(a*b) = lg(a)+lg(b) för att skriva om högerledets lg(2x) till lg(2)+lg(x)

Okej, så högerledet alltså.

Men hur går man vidare sen?

2lgx = lg2 + lgx

Subtrahera lg(x) från båda sidor

Tänkte säga att då försvinner ju X termen, men vi får en kvar. Så lg x = lg 2

Måste det skrivas X=2 för att vara helt korrekt?

Ja, du får lg(x) = lg(2)

Ta nu "10 upphöjt till" på båda sidor för att inte ta några genvägar.

Svara Avbryt