En lurig integral som jag inte lyckas lösa -- (x gånger kvadratroten av x) med integrationsgränsen 9 och 4

Hej! Det är då den här integralen $\int_{4}^{9} (x \sqrt{x}) d x$ jag menar, som är en blå, mellansvår fråga i matteboken Matematik M 3C. Svaret ska tydligen bli 84.4 enligt integralkalkylatorer online och facit, men det blir det inte ens i närheten av med mina uträkningar:

$\int_{4}^{9} (x \sqrt{x}) d x = [\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1} * \frac{x^{0.5 + 1}}{0.5 + 1}]_{4}^{9} = [\frac{x^{2}}{2} * \frac{2 x \sqrt{x}}{3}]_{4}^{9} = (\frac{9^{2}}{2} * \frac{2 * 9 * 3}{3}) - (\frac{4^{2}}{2} * \frac{2 * 4 * 2}{3}) = (40.5 * 18) - (8 * 5.3333 . . .) = 729 - 42.7 = 686.3$

Helt åt skogen fel och otroligt frustrerande. Jag tycker att jag har gjort rätt med att göra om potenserna till sina primitiva funktioner, alltså med regeln $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ , och även med integrationsgränsen vid subtraktionen av F(b) - F(a). Antagligen är det något helt uppenbart som min trötta hjärna har missat, haha.

Det var inget! Jag kom på det nu. Det hade blivit lite tokigt med $(x \sqrt{x})$ -- Den korrekta primitiva funktionen är $[\frac{x^{2.5}}{2.5}]_{4}^{9}$ , och då gick det att lösa uppgiften utan problem.

Svara Avbryt