En projektil skjuts in i en stålcylinder för att höja temperaturen hos en gas mycket snabbt
För att höja temperaturen hos en gas mycket snabbt kan följande metod användas:
En projektil skjuts in i ena änden av en mycket kraftig stålcylinder vars andra ände är sluten.
Projektilen antas verka som en tättslutande kolv Under det att den bromsas upp i cylindern
pressar den samman luften i cylindern. Låt projektilens hastighet just utanför
cylinderöppningen vara v1 = 500 m/s och dess massa m = 200 gram. Vi bortser från friktionen
med cylinderväggarna. Cylindern vars volym är V1, innehåller vid försökets början 1 mol luft
vid trycket p1 = 1.0 atm och temperaturen T1 = 300 K. Räkna med luft som en ideal gas med
konstant värmekapacitet.
a) Vilken blir temperaturen på luften i cylindern efter det att projektilen bromsats ned?
b) Hur stor blir luftens procentuella volymsändring i cylindern?
Ledningar:
- När projektilen bromsas upp så uträttar den ett arbete på gasen som är lika stort som
projektilens förändring i rörelseenergi.
Jag började med att anta att processen är adiabatisk eftersom temperaturen och trycket ökar medan volymen ändrar (minskar?). Är det rätt? Man kan beräkna V1 med den allmänna gaslagen men sen?
Projektilens rörelseenergi i läge 1 är . Bör jag välja K2 = 0 alltså när projektilen stoppas av cylindern? Jag tror inte det men har inga bättre förslag.
