En scout som vill bränna sina initialer i sin hajkbricka - ljusintensitet

Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift. Jag vet inte hur jag ska börja tänka.

En scout vill bränna sina initialer i sin hajkbricka. Hon tar sitt förstoringsglas med radien 3 cm och fokuserar solljuset i en prick med radien 1 mm. Solljuset har intensiteten 1 kW/m^2.
Hur stor blir intensiteten i pricken?

Jag har ställt upp det såhär:

$I = \frac{P}{A}$

Hur stor effekt passerar genom linsen?

$P = I \cdot A = 1000 \cdot 4 π \cdot 0, 03^{2} = 11, 3 W$

Arean är väl av en cirkel och inte av ett klot?

Egentligen behöver effekten ovan inte räknas ut.

Ljusfläckens area i fokus är en faktor (1/30)^2 av linsarean. Om vi bortser från förluster så måste intensiteten då öka med en faktor 30^2 för att ingen effekt ska "försvinna" mellan lins och fokus.

Javisst är det en cirkel, bara jag som var liiiiiiiite för snabb.

Hur kommer man fram till att ljusfläckens area i fokus är en faktor (1/30)^2 av linsarean?

detrr skrev:
Hon tar sitt förstoringsglas med radien 3 cm och fokuserar solljuset i en prick med radien 1 mm.

Ljus på en cirkel med r = 30 mm koncentreras på en cirkel i fokus med r = 1 mm.

Energin är oförstörbar och energi är effekt gånger tid.
Så effekten genom linsen är samma som effekten i pricken.

$I_{p} A_{p} = I_{l} A_{l} I_{p} = I_{l} \frac{A_{l}}{A_{p}} = I_{l} \frac{π r_{l}^{2}}{π r_{p}^{2}} I_{p} = I_{l} \frac{r_{l}^{2}}{r_{p}^{2}}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar