16 svar
118 visningar
Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

En sektion av en berg- och dalbana består av tre parabelformade delar: AB, BC och CD

Uppgift :

En sektion av en berg- och dalbana består av tre parabelformade delar: AB, BC och CD
Punkten A har höjden 30 m och banan lutar där 10°.
Punkten B har koordinaterna (8,10).
Punkten C har koordinaterna (11,10).
Punkten D har höjden 35 och lutningen där är 0°.

Bestäm den sammanlagda längden av de kurvbågarna.

Jag behöver hjälp med denna uppgift då jag måste lämna in den imorgon kan någon snälla hjälpa!

Jag förstod inte hur man fick fram lutningen blev tan 0° och det med integraller osv. Kan någon försöka skriva svaret här tack helst idag!

Välkommen till Pluggakuten! Vi kommer inte att ge dig svaret, men vi hjälper dig gärna att komma fram till det! Börja med att rita en bild. Lägg sedan in den här i tråden, så går vi vidare tillsammans därifrån. :)

Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

Hej jag försöker infoga bilden men det står ett fel uppstod

Bilden är antagligen för stor. Ta en bild med lägre upplösning.

Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

Den är endast 200 kB

Då är det något annat som krånglar.

Försök igen eller lägg upp länken på någon extern bildsajt och lägg upp länken här tills vidare.

Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

file:///home/chronos/u-5c710d9efb67e82d740c7a58ed732227a0269a9a/MyFiles/Downloads/IMG_9260.jpg

här är bildadress

Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

Klistra in länken på nätet kommer det upp

Jag tror att den länken går till en fil på din dator. Den är inte åtkomlig utifrån.

Pröva imgur,  imageshack, flickr eller ngn annan sajt.

Kassem 15
Postad: 21 jan 2021

Så här gick lösningen till:   y=ax^2+bx+c

y(0)=a*0^2+b*0+c=30  ====>c=30

y(8)=10 ======> a*8^2+8b+c=10 ======>64a+8b=-20

y(11)=121a+11b=-20

Steget jag gjorde efter:   ( 64a+8b=-20 =======> -704a-88b=220       

                                               121a+11b=-20 ======>  968a+88b=-160

                                                                                                     a=60/264

                                              121a+11b=-20=====>121(60/264)+11b=-20=======>b=0,066

                                             y(x)=35===>60x^2/264+0,066x+30=35

                                              x^2+0,2904x-22=0

                                             x=-0,2904x/2+-((0,2904/2)^2+22)^0,5

                                             x1=0,1452+4,6927=4,838     x2=0,1452-4,6927=-4,5475)Har jag gjort rätt här????

steget efter var när det nämndes att lutningen är 0 grader men jag vet inte hur jag ska utnyttja detta kan det har med cos, sin och tan att göra?

Jag tänkte därefter till slut att räkna längden mellan punkterna genom att sätta en integral som kräver den primitiva av y=ax^2+bx+c och därefter sätta xvärdena och räkna ut dem och till slut adderar vi dessa längder, tycker ni att det är så man ska göra? förlåt för att jag blev sen men frågan tog mig lång tid att skriva och önska verkligen om ni kan hjälpa mig för jag har provet imorgon:)

Kassem 15
Postad: 22 jan 2021

Hej kan någon gärna svara mig då jag har inläminingen kl 17

Kassem skrev:

Hej kan någon gärna svara mig då jag har inläminingen kl 17

Kassem, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

För att bergbanan skall vara kontinuerlig och inte alltför stötig krävs det att 1) funktionsvärdena är samma i varje skarv och 2) förstaderivatorna är samma i varje skarv. 

Kassem 15
Postad: 22 jan 2021

Hej okej förstår att jag inte ska bumba  men förstod inget annat om jag ska va ärlig. Om du söker upp frågan på nätet så kan du se hur själa kurvan ser ut. Jag vet inte hur jag ska fortsätta och var min lösning rätt eller fel och hur ska jag fortsätta

Ghais Ismail 15
Postad: 22 jan 2021

Har samma fråga faktiskt

Ghais Ismail skrev:

Har samma fråga faktiskt

Gör en ny tråd där du visar hur DU har försökt och hur långt DU har kommit. Det bli rlätt rörigt om vi försker hjälpa två personer i samma tråd. /moderator

Yngve Online 19982 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 22 jan 2021 Redigerad: 22 jan 2021

Jag har inte löst uppgiften själv, men om jag skulle göra det så tänker jag att jag behöver börja med att ta fram funktionsuttrycken för de tre delarna som banan består av.

Jag börjar med att rita en grov skiss i ett koordinatsystem.

Jag vet att det är tre parabler, vilket innebär att varje del AB, BC och CD kan beskrivas med hjälp av en andragradsfunktion.

Jag kallar funktionerna för

f1(x)=a1x2+b1x+c1f_1(x)=a_1x^2+b_1x+c_1

f2(x)=a2x2+b2x+c2f_2(x)=a_2x^2+b_2x+c_2

f3(x)=a3x2+b3x+c3f_3(x)=a_3x^2+b_3x+c_3

Nästa steg vore att bestämma koefficienterna a1,a2...c3a_1, a_2 ... c_3

För att göra det skulle jag använda all information som jag kan få ut av uppgiftslydelsen till att sätta upp relevanta samband, nämligen:

  • Derivatans värde f1'(x)f_1'(x) vid A.
  • Funktionsvärdet f1(x)f_1(x) vid A.
  • Funktionsvärdet f1(8)f_1(8) vid B.
  • Funktionsvärdet f2(8)f_2(8) vid B.
  • Funktionsvärdet f2(11)f_2(11) vid C.
  • Var symmetrilinjen till f2(x)f_2(x) ligger.
  • Funktionsvärdet f3(11)f_3(11) vid C.
  • Funktionsvärdet f3(x)f_3(x) vid D.
  • Derivatans värde f3'(x)f_3'(x) vid D.
Yngve Online 19982 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 24 jan 2021 Redigerad: 24 jan 2021

Tillägg 1

Det hör tydligen en bild till uppgiften, se här.

Ur bilden framgår att punkten A har x-koordinaten 0 och att lutningen vid A är negativ, dvs -10°.

Tillägg 2

Ytterligare villkor som inte direkt framgår av uppgiften, men som är rimliga är att övergångarna vid B och C är "mjuka", vilket innebär:

  • Derivatorna vid B har samma värden, dvs f1'(8)=f2'(8)f_1'(8)=f_2'(8)
  • Derivatorna vid C har samma värden, dvs f2'(11)=f3'(11)f_2'(11)=f_3'(11)
Svara Avbryt
Close