En sista förberedning inför NP-provet i Ma1c som jag har imorgon.

När du har en ekvation på formen

$x^y = C$

så höjer du upp båda sidor med $1/y$, så du får

$$\begin{gathered} {\left(x^y\right)}^{1/y}=C^{1/y}\Rightarrow \\ {x}^{y/y}=C^{1/y}\Rightarrow \\ x=C^{1/y} \end{gathered}$$

I ditt fall så har du att $y = 1/2$ och $C = 9$. Så då får man

$x^{1/2} = 9$

$x = 9^{1/(1/2)} = 9^2 = 81$

Sedan är det jag skrev inte alltid helt sant, om y är ett jämnt heltal så måste du tänka på att man får $\pm$ i lösningen också. Exempelvis om du har

$x^2 = 4$

$x = \pm 4^{1/2} = \pm 2$

Natascha skrev :

Hejhej! Jag skriver mitt NP-prov imorgon i Ma1c och allt känns säkert måste jag säga förutom en sak...

Jag fick en uppgift som lyder: $x^{1/2} = 9$ 

Hur ska jag tänka när det är upphöjt till 1/2? Svaret ska bli 81 men hur? 

Höj upp båda sidor till 2 så får du x = 81 eftersom $(x^{1/2})^2=x^{(1/2)*2}=x^1=x$

Alternativt känner du igen att $x^{1/2}=\sqrt{x}$ så att ekvationen kan skrivas $\sqrt{x}=9$.

Höj upp båda sidor till 2 så får du att x = 81.

Vilka bra förklaringar Stokastisk och Yngve. Nu är jag verkligen med på banan. 

Tusen tack och imorgon är det mer eller mindre bara tuta o köra... :) 

Natascha skrev :

Vilka bra förklaringar Stokastisk och Yngve. Nu är jag verkligen med på banan. 

Tusen tack och imorgon är det mer eller mindre bara tuta o köra... :) 

Lycka till imorgon!

Natascha skrev :

Tusen tack och imorgon är det mer eller mindre bara tuta o köra... :) 

Lycka till!

Lycka till!