En sten kastad snett uppåt

Det är v_y som är noll vid den högsta punkten, i alla fall om man använder x och y som man brukar i denna typ av tal. 

Hur kommer det sig att v_y är 0?  Jag förstår inte hur det kan vara så

för att det än enbart hastigheten i y-led som påverkar höjden av objektet. Hastigheten i x-led är ju konstant och rör ju bara objektet fram eller bak.

Okej jag ska alltså använda mig av formeln 

vy=V0y-gt

 Vad är det som ska vara 0? 
vy eller V0y?

Formeln $v_y=v_{0y}\cdot t+\frac{at^2}{2}$ beskriver hur y-komposanten av hastigheten ($v_y$) beror av y-komposanten av ursprungs-/utgångs-/starthastigheten ($v_{0y}$, tidpunkten ($t$) och accelerationen ($a$).

Vilken av dessa är lika med 0 då stenen når sin högsta punkt?

Jag tänker 

i a) stenens hastighet i banans högsta punkt är 0 m/s 

i b)stenens acceleration är -9.82 m/s²

Men hur räknar man riktning? Kan ni med hjälp av en bild visa vad det är jag ska beräkna . Dvs vad de menar med riktning? Gärna med hjälp av en bild då jag lättare kmr förstå

Katarina149 skrev:

Jag tänker 

i a) stenens hastighet i banans högsta punkt är 0 m/s 

Nej det stämmer inte. Stenens hastighet i y-led ändras pga tyngdaccelerationen, men stenens hastighet i x-led ändras inte eftersom det inte finns någon kraft i x-led som påverkar stenen. Så den totala hastigheten kan inte vara lika med 0.

i b)stenens acceleration är -9.82 m/s²

Det stämmer. Stenens acceleration är konstant och lika med -9,82 m/s². Detta eftersom kraften (tyngdkraften) som påverkar stenen är konstant och riktad nedåt.

Men hur räknar man riktning? Kan ni med hjälp av en bild visa vad det är jag ska beräkna . Dvs vad de menar med riktning? Gärna med hjälp av en bild då jag lättare kmr förstå

Se ovanstående svar.

Hastigheten är väl 0 då bollen befinner sig vid högsta punkten?

Nej, hastigheten är inte 0 då eftersom den horisontella komposanten av hastigheten inte är 0, dvs stenens hastighet i x-led är inte lika med 0.

Däremot är den vertikala komposanten av hastigheten lika med 0 då, dvs stenens hastighet i y-led är lika med 0 då.

Okej men jag känner inte att jag har förstått hur ska jag tänka?

Hastigheten i x-led är konstant eftersom luftmotstånd försummas. Det enda som påverkas är hastigheten i y-led så i högsta punkten så gäller det att hastigheten i y-led precis har upphört, dvs den är 0.

Ekvationen du nämnde ovan fungera bra men problemet verkar vara att du inte känner dig övertygad att hastigheten I x-led förblir densamma genom hela kastet?

Katarina149 skrev:

Okej men jag känner inte att jag har förstått hur ska jag tänka?

Inför ett x/y-koordinatsystem med y riktad uppåt.

Eftersom det är en likformigt föränderlig rörelse/konstant acceleration så gäller följande formler för hastighetens komposanter i x/y-led:

$v_x(t)=v_{0x}+a_xt$

$v_y(t)=v_{0y}+a_yt$

Eftersom stenen inte påverkas av någon resulterande kraft i x-riktning så är $a_x=0$

Eftersom stenen påverkas av den konstanta nedåtriktade tyngdkraften så är $a_y=-g$

Det ger oss följande formler:

$v_x(t)=v_{0x}$

$v_y(t)=v_{0y}-gt$

Vi vet att $v_{0x}=v_0\cdot\cos(60^{\circ})$ och att $v_{0y}=v_0\cdot\sin(60^{\circ})$, där ursprungshastigheten $v_0=12$ m/s.

Det ger oss

$v_x(t)=v_0\cdot\cos(60^{\circ})$

$v_y(t)=v_0\cdot\sin(60^{\circ})-gt$

Vid banans högsta punkt är $v_y(t)=0$ och hastigheten har då endast en horisontell komposant enligt ovan.

Accekerationen är konstant under hela stenens luftfärd enligt ovan.

Så långt lyckas jag i a uppgiften. Hur gör jag för att hitta hastigheten?

Bra. Egentligen behöver du inte räkna ut hur lång tid det tar för stenen att nå sitt högsta läge, men det är bra att träna på att använda formlerna på rätt sätt.

I a-uppgiften efterfrågas hastigheten då bollen är i sitt högsta läge.

Du vet redan att hastigheten i y-led är lika med 0 där. Vad är hastigheten i x-led där?

Så långt lyckas jag i a. Men i b frågan förstår jag inte alls hur jag ska tänka

Bra. Rätt tänkt och rätt svar på a-uppgiften.

På b-uppgiften undrar de över accelerationen.

Som du vet så finns det ett generellt samband mellan kraft och acceleration som lyder F = m*a, där F är den resulterande kraften, m är föremålets massa och a är accelerationen. Det betyder att om vi vet vilken/vilka krafter som påverkar stenen så kan vi kan bestämma accelerationen 

Så vi börjar där. Svara på följande frågor:

1. Vilken/vilka krafter påverkar stenen när den är i luften?
2. Hur stora är krafterna?
3. Vilken riktning har krafterna?

Tips: Frågorna är enklare än vad de låter.

1. Kraften som påverkar stenen är mg (tyngdkraften)

2. F(tyngdkraft)=mg , vi vet att F=m*a  . Hur kan jag räkna ut hur stor kraften är?

Katarina149 skrev:

1. Kraften som påverkar stenen är mg (tyngdkraften)

Ja det stämmer

2. F(tyngdkraft)=mg , vi vet att F=m*a  . Hur kan jag räkna ut hur stor kraften är?

Ja det stämmer. F = mg. Det räcker så.

Men, som du säger, vi vet även att F = ma.

Om vi kombinerar dessa två samband får vi att mg = ma, dvs att a = g.

Vad är ditt svar på fråga 3?

Accelerationen är detsamma som tyngdaccelerationen 9.82 m/s²

Ska man inte svara att a ~ (-9.82 m/s²)

Ja det stämmer.

Accelerationen är ungefär 9,82 m/s² och riktningen är neråt.

Yngve skrev:

 

" Vid banans högsta punkt är V_{y(t)= 0 "}

Hur då? V_y(t)= 0 motsvarar väl Y=0, vilket är nollställena där kulan landar? (är på samma uppg.)

Nej, hastigheten i y-led är lika med 0 när stenen vänder.

Gör gärna en ny tråd om uppgiften, om di behäver mer hjälp där du visar hur långt du har kommit och vad du behäver hjälp med-