2 svar
28 visningar
le chat är nöjd med hjälpen!
le chat 575
Postad: 12 jul 2018

En tredjegradsfunktion med två extrempunkter

1. Du vet att en tredjegradsfunktion y=f(x) har två extrempunkter dels för x =1 och dels för x=5. Vilka x-värden kan ge funktionens största värde i intervallet 0x3. Motivera. 

Jag har kommit fram till att funktionens största värde är 1 i intervallet 0x3 eftersom funktionen har två extrempunkter då x = 1 och x= 5. Det  innebär att om det största värdet ligger mellan 0 och 3 så är  maximipunkten dvs det största värdet som funktionen kan anta då x=1.  Detta står som ett svar på facit men det andra svaret är då x = 0 och  3, jag förstår inte riktigt hur 0 och 3 kommer in i bilden.

Tack på förhand!

jonis10 1746
Postad: 12 jul 2018

Hej

Om vi säger då att när x=1 så har funktionen sin minimipunkt, vilket gör att både

 f(0)>f(1)f(3)>f(1)

Vilket gör att funktionens största värde ligger antingen vid x=0 eller x=3 i det slutna intervallet. 

Den enda extrempunkt som f(x) har i det angivna intervallet är vid x = 1.

Det finns nu endast två olika möjligheter.

Rita in dem i ett koordinatsystem!

Om extrempunkten vid x = 1 är en

  • maxpunkt så är antas det största värdet i intervallet i denna punkt, dvs vid x = 1.
  • minpunkt så antas det största värdet i intervallet i någon av intervallets ändpunkter, dvs vid x = 0 eller/och vid x = 3.
Svara Avbryt
Close