1 svar
40 visningar
sofialindast är nöjd med hjälpen!
sofialindast 14
Postad: 28 mar 2019

En uppgift om exponentialfunktion

En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med längre temperatur T0. 

Om omgivningens temperatur är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temperaturdifferensen D = T - T0

avtar exponentiellt med tiden t. 

 

En man hittas mördad på sitt luftkonditionerade kontor. När mordet upptäcktes klockan 15.00 var kroppstemperaturen 29,5. Kl 16:50 hade tempen sjunkit till 27,0. Temperaturen på kontoret är konstant 20,0. Normal kroppstemperatur 37,0. 

När skedde mordet?

 

Så här gjorde jag: 

y = cx^a

1 h och 50 min mellan första och andra tempen. 50/60 = 0,83333... 

27 = 29,5x^1,83333... 

27/29,5 = x^1,8333... 

0,91525 = x^1,8333...

x = 0,9528. 

_____________________

y = ca^x

37 = 29,5 * 0,9528^x 

37/29,5 = 0,9528^x 

lg 1,254 / lg 0,9528 = x

X = - 4,6059

0.6059 = 36. 

15 - 4 = 11

60 - 36 = 24. 

Mordet skedde: 10:24. 

 

I facit står det ca 10:30. Och de har använt en metod med T och T0 som det står i början... 

Gör jag rätt, funkar min metod? Eller var det bara ren slump att jag kom så nära 10:30? 

Vad skulle din metod ge för svar om kroppen ligger lång tid på kontoret? Om temperaturen så småningom stabiliserar sig vid 20 oC, som rummet, så funkar din metod, inte annars.

Svara Avbryt
Close