En vagn som rör sig nerför en berg o dalbana - försumma friktion , vilken hastighet

detrr skrev :

Hej, jag jag följande uppgift att besvara vilket jag nästan gjort behöver bara hjälp med en sak. 

 

När jag sedan ska beräkna hastigheten så får jag ett uttryck (se bild) och jag tänker mig att höjden h ska vara 15 - 3 m men i facit har de använt sig av 15 m och jag förstår inte varför? Höjdskillnaden är ju 15 - 3 eller tänker jag fel? 

Energibetraktelse är rätt sätt att tänka här. Bra!

Hastigheten efter första backen är mycket riktigt $\sqrt{2g\cdot 12}$ eftersom vagnen där har förlorat 15 - 3 = 12 meter i höjd.

Hastigheten efter andra backen är däremot $\sqrt{2g\cdot 15}$ eftersom vagnen där har förlorat totalt 15 meter i höjd.

Men är inte hastigheten som störst vid 3m ? 

detrr skrev :

Men är inte hastigheten som störst vid 3m ? 

Nej, hastigheten är som störst där så mycket potentiell energi $E_p$ som möjligt har omvandlats till kinetisk energi $E_k$. Och det är där vagnen har tappat så mycket höjd som möjligt, dvs efter andra backen. Trots att det är lägre fallhöjd på andra backen så har ju vagnen redan en hastighet skild från noll när den påbörjar den nedfärden.

Enligt energiprincipen är hastigheten

• efter första backen lika med $\sqrt{2g\cdot (15-3)}$
• på nästa krön lika med $\sqrt{2g\cdot (15-12)}$
• efter andra backen lika med $\sqrt{2g\cdot (15-0)}$

Ahaaa okej, då förstår jag. Det du säger borde vara sant då all lägesenergi omvandlats till rörelseenergi sen :)