Endast transformering i standardbasen?

Jag vet inte vad det betyder. Citerar du en text direkt?

Laguna skrev:

Jag vet inte vad det betyder. Citerar du en text direkt?

 Såhär står det: 

 $$\begin{gathered} T\left(\stackrel{\rightharpoonup }{x}\right) som transformererar \stackrel{\rightharpoonup }{v} till T\left(\stackrel{\rightharpoonup }{x}\right) kan bara \\ verka i s\tan dardbasen då transformationen använder matrisen A \\ som återfinns i T\left(\stackrel{\rightharpoonup }{x}\right)=A\stackrel{\rightharpoonup }{x}. \end{gathered}$$

Varifrån har du hämtat texten?

Smaragdalena skrev:

Varifrån har du hämtat texten?

 här underrubriken "Basbyten och linjära transformationer".

Märklig formulering. 

Transformationen av en vektor är oberoende av vilken bas som används.

Transformationens matris (och vektorernas koordinater) har däremot olika utseende i olika baser.

Dr. G skrev:

Märklig formulering. 

Transformationen av en vektor är oberoende av vilken bas som används.

Transformationens matris (och vektorernas koordinater) har däremot olika utseende i olika baser.

 Okej, kan man då göra ett basbyte när man har en transformation precis som när man har en vektor $\stackrel{\rightharpoonup }{x}$? Behöver man byta transformationsmatris?

Om man använder basen $\{e_1,e_2,e_3\}$ så representeras den linjära avbildningen $T: \mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{3}$ av $3\times 3$-matrisen $A$, det vill säga för varje vektor $v\in\mathbb{R}^{3}$ gäller det att $T(v) = Av.$

Om man använder en annan bas $\{f_1,f_2,f_3\}$ så representeras $T$ av $3\times 3$-matrisen $B$, det vill säga för varje vektor $v\in\mathbb{R}^{3}$ gäller det att $T(v) = Bv$.

Albiki skrev:

Om man använder basen $\{e_1,e_2,e_3\}$ så representeras den linjära avbildningen $T: \mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{3}$ av $3\times 3$-matrisen $A$, det vill säga för varje vektor $v\in\mathbb{R}^{3}$ gäller det att $T(v) = Av.$

Om man använder en annan bas $\{f_1,f_2,f_3\}$ så representeras $T$ av $3\times 3$-matrisen $B$, det vill säga för varje vektor $v\in\mathbb{R}^{3}$ gäller det att $T(v) = Bv$.

 Tack!

En fråga bara, stämmer inte det då som står på sidan?

lamayo skrev:

En fråga bara, stämmer inte det då som står på sidan?

Efter att ha besökt sidan ludo.co som du länkar till drar jag slutsatsen att jag skulle undvika den om jag ville lära mig Linjär algebra. 

Albiki skrev:

lamayo skrev:

En fråga bara, stämmer inte det då som står på sidan?

Efter att ha besökt sidan ludo.co som du länkar till drar jag slutsatsen att jag skulle undvika den om jag ville lära mig Linjär algebra. 

 Okej! Tack!