Energi och arbete, bestäm farten för vagn A när den slår i marken

Hej! Jag har kört fast på följande uppgift:

Jag vet inte riktigt hur jag ska hantera det hela när kraften inte verkar direkt på någon av lådorna, så jag har bara tänkt så här:

om man bortser från friktionen så bevaras energin för hela systemet. Då t = 0 så har vagnen A bara potentiell energi som är lika med m*g*L och vagnen B har varken potentiell energi eller kinestisk energi.

Precis då t = slut (när vagn A har slått i vid theta = pi/2) så har vagn A bara kinestisk energi, som är lika med m*v_A/2 och vagn B har rörelseenergin F*L.

Den här energin tillsammans borde vara lika med vagn A:s potentiella energi då t = 0 eftersom energin bevaras.

så jag ställde upp en ekvation för detta och löste ut V_A men det blev fel. Jag förstår inte hur jag annars kan tänka. Stort tack för tips.

Ellinor skrev:
Precis då t = slut (när vagn A har slått i vid theta = pi/2) så har [...] vagn B har rörelseenergin F*L.

Hur ser man det?

Alltså, jag tänkte att kraften F verkar på vagnen sträckan L, även fast den inte riktigt gör det utan kraften F verkar på stången men jag förstår inte hur jag skulle kunna hantera det, så jag tänkte att det "måste" vara så.

Tänk om det skulle vara en korsning så att A kan åka vidare, längre ner.

Hur rör sig då vagn B? (om kraften F är noll)

Hur stor är dess hastighet när A passerar korsningen?

Hmm..om vagn A precis passerar korsningen och kraften F är 0 så borde hastigheten för vagn B vara 0 eftersom den precis vänder då?

Ellinor skrev:
Hmm..om vagn A precis passerar korsningen och kraften F är 0 så borde hastigheten för vagn B vara 0 eftersom den precis vänder då?

Ja. Så kinetisk energi av vagn B är noll när A slår i.

Även fast kraften inte är 0? Den vänder fortfarande, rimligen? Eller tänk om kraften "drar upp" vagn A?

Använd följande.

Kraften F:s arbete = förändring av kinetisk energi + förändring av potentiell energi hos systemet.

En krafts arbete ges av linjeintegralen

$\int_{1}^{2} \vec{F} ∙ d \vec{r}$ .

I detta fall så är $\vec{F} = F {\vec{e}}_{x}$ , där F är en konstant.

Arbtetet = $F \int_{1}^{2} {\vec{e}}_{x} ∙ d \vec{r} = F \int_{1}^{2} d x = F (x_{2} - x_{1})$ .

Hej! Jag förstår! Men jag gör något fel. Jag har ställt upp integralen för att beräkna arbetet som kraften uträttar, gränserna borde vara 0 och L eftersom vagn B rör sig L m, och då blir integralens värde F*L.
Skillnaden i potentiell energi för systemet borde bara vara mgL, då vagn B aldrig rör sig i höjdled, och skillnaden i kinetisk energi för systemet borde vara mv_A²/2, eftersom den kinestiska energin för vagn B är 0 då vagn A slår i marken. Men det blir ändå fel när jag löser ut V_A?

Ellinor skrev:
eftersom vagn B rör sig L m, och då blir integralens värde F*L.

Mittpunkten av stången förflyttar sig bara L/2 till vänster.

Jag har försökt med gränserna 0 och L/2 också men det gick inte heller..

Ellinor skrev:
Skillnaden i potentiell energi för systemet borde bara vara mgL, då vagn B aldrig rör sig i höjdled, och skillnaden i kinetisk energi för systemet borde vara mv_A²/2, eftersom den kinestiska energin för vagn B är 0 då vagn A slår i marken. Men det blir ändå fel när jag löser ut V_A?

Och det borde väl vara ett positivt tecken? Båda tyngden och arbetet från F bidrar till vagnens kinetiska energi tills den slår i.

Åh, nu förstår jag. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar