Energiåtgång

Din derivata innehåller att fel. Nämnaren i andra bråket har fel tecken i parentesen. Ska vara (x-4)²

Sätt derivatan =0 och förenkla.

dela exvis bägge led med kx² , gör liknämnigt och förenkla (om x=0 står fisken stilla, vilket är en trivial lösning, alltså ör x skilt från 0 och det är ok att dela med x.

Så man gör ingen teckenväxling i parantes vid den här typen av uttryck? När man skriver om från division dvs 

Och tack 🙂 

Dkcre skrev:

Så man gör ingen teckenväxling i parantes vid den här typen av uttryck? När man skriver om från division dvs 

Och tack 🙂 

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Är du med på att kedjeregeln ger att derivatan av $(x-4)^{-1}$ är $(-1)\cdot(x-4)^{-2}\cdot1$, där den sista faktorn 1 är inre derivatan av $x-4$?

I vilket steg tänker du att man skulle byta minus till plus inne i parentesen?

1) Man kan se f/g som f*1/g och använda produktregeln för derivering, som ibland kan vara "lättare" att komma ihåg och anvönda (inte just här kanske)

2) Det är ofta bra att skaffa en sig en uppfattning om funktionen genom att skissa grafen. Här har vi en vertikal asymptot vid x=4, och för stora x ansluter grafen till Y=kx${}^2$

Yngve skrev:

Dkcre skrev:

Så man gör ingen teckenväxling i parantes vid den här typen av uttryck? När man skriver om från division dvs 

Och tack 🙂 

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Är du med på att kedjeregeln ger att derivatan av $(x-4)^{-1}$ är $(-1)\cdot(x-4)^{-2}\cdot1$, där den sista faktorn 1 är inre derivatan av $x-4$?

I vilket steg tänker du att man skulle byta minus till plus inne i parentesen?

Jag tänker vid -1 × -4

Dkcre skrev:

Jag tänker vid -1 × -4

Du har $(-1)\cdot (x-4)^{-2}$, dvs $\frac{-1}{(x-4)^2}$.

Detta kan skrivas $\frac{1}{(-1)\cdot (x-4)^2}$.

Du kan inte multiplicera in minusettan i parentesen direkt, men om du ändå vill "bli av" med den så kan du utveckla kvadraten först.

Du får då $\frac{1}{(-1)(x^2-8x+16)}=\frac{1}{-x^2+8x-16}$, vilket inte är lika med $\frac{1}{(x+4)^2}$