Energiprincipen. Beräkna fjäderkonstanten.
Hej! Jag har fastnat på en uppgift och skulle behöva hjälp.
Så här lyder uppgiften:
Så här har jag tänkt:
Jag har frilagt och använt energiprincipen. Fjädern släpps från vila när theta är lite större än 0 så jag tänkte att man kan försumma lägesenergin i begynnelseögonblicket.
I beygnnelseögonblicket har fjädern energin (1/2)k*(b/2)^2. Detta ska vara lika med energin i slutögonblicket. Då har kulan en potentiell energi som är m*g*2*b*sin(thetamax) och fjädern har energin (1/2)*k*x^2, där x är utsträckningen av fjädern.
Jag tänkte att man räkna ut x genom att beräkna sidan s i den likbenhatriangeln då theta = thetamax, och eftersom fjädern går från att vara komprimerad till att bli utsträckt så borde fjäderns utsträckta längd då theta = thetamax vara x =-b/2+s.
Men jag får fel svar. Stort tack för tips på hur man kan tänka!
Ellinor skrev:
Det som jag ser är att datorn inte verkar förstå cot.
Sedan kan du kolla hur en graf av uttrycket ser ut som funktion av eller av b och om det är rimligt.
Jag förstår! Men eftersom datorn inte förstår cotangens så antar jag att det inte är tänkt att man ska svara i termer av cotangens och alltså är mitt svar fel?
Ellinor skrev:Jag förstår! Men eftersom datorn inte förstår cotangens så antar jag att det inte är tänkt att man ska svara i termer av cotangens och alltså är mitt svar fel?
Den kanske förstår cotan? Eller cotg? Eller 1/tan?
Och du kan förkarta med en faktor b.
Hmm...då lyckas jag till och med få fel enhet..?
Ellinor skrev:Hmm...då lyckas jag till och med få fel enhet..?
Den godkände tidigare enheten för att den inte visste vad cot var för något.
Genom att förkorta blev det tydligare. Nu blir det lättare att felsöka.
Aha, okej. Jag ska försöka felsöka.
Hej!
Jag har insett nu att b(sin(2thetamax))/(sin(thetamax)) ju inte är 2bcot(thetamax) utan 2bcos(thetamax). Men det blir fortfarande inte rätt. Kan du se något mer där jag har gjort fel? Jag har tittat igenom mina beräkningar flera gånger utan att hitta något mer.
Ser ut som du krånglar till med sträcka s. Jag gjorde enligt följande:
Hej! Tack så mycket för svar. Aha, jag förstår vad du menar med att jag krånglar till det med sträckan s. Jag inser nu att mitt sätt inte fungerar.
Programmet vill dock ej godkänna
16*b*mg*sin(theta)/(b^2-(4b(1-cos(theta))-b)^2?
Hur är x1 = b/2, ska inte x1 vara jämviktslängden?
Nu fick jag till det, tack vare dig kom jag på hur jag tänkte fel. Tack så mycket för hjälpen!
Om någon skulle ha nytta av detta i framtiden: Efj = k/2*x^2 där x är utsträckningen (eller ihoptryckningen) av fjädern. Eftersom längden är 2b då theta = 0 har fjädern färdats 2b-2bcos(thetamax) när theta = thetamax. Eftersom den var komprimerad b/2 så blir utsträckningen -b/2 + (2b-2bcos(thetamax)) = 3b/2 - 2bcos(thetamax).
Snyggt!
