22 svar
60 visningar
Snusmumriken är nöjd med hjälpen
Snusmumriken Online 83
Postad: 12 jan 19:57

Energiprincipen och träkoja

Carl, 10 år har byggt en träkoja 3,8 m ovanför marken. Han har placerat ett block på en gren vid kojan. Genom blocket har han dragit ett rep i vilket han fäst en platta som man kan stå på.

Carl som själv väger 39 kg, lyckas övertala sina kompisar Anna, 32 kg, och Maria, 34 kg, att dra upp honom.
Han ställer sig på plattan och flickorna hjälps åt att dra i repets andra ände. När Carl är halvvägs upp till kojan tappar Anna taget men Maria hänger envist kvar.

a) Med vilken fart träffar Carl marken?

 

Jag har tänkt att Carl har både läges och rörelsenergi medan han fortfarande faller som är lika med Marias rörelseenergi. Detta känns dock inte rimligt eftersom Maria också borde ha en lägesenergi i takt med att Carl far ner. Det är samma hastighet båda färdas med, men är osäker på hur jag ska ställa upp energiekvationen. Ek Carl+EP Carl =EK Maria blir ju inte rimligt. 

Börja med att rita - dels situationen när Anna tappar taget (och Carl är halvvägs upp,och Maria är på marken), dels när Carl ramlat i marken (hur högt upp är Maria då?). Lägg upp bilderna här.

Snusmumriken Online 83
Postad: 12 jan 20:16


Deras höjd borde väl vara samma eftersom repets längd är konstant?

Vilken lägesenergi har C i den första bilden? Vilken rörelseenergi har C i den första bilden? Vilken lägesenergi har M i den första bilden? Vilken rörelseenergi har M i den första bilden? 

Vilken lägesenergi har C i den andra bilden? Vilken rörelseenergi har C i den andra bilden? Vilken lägesenergi har M i den andra bilden? Vilken rörelseenergi har M i den andra bilden? 

Summan av mekanisk energi bör vara lika i första och andra bilden.

Du har rätt i att båda rör sig lika fort  - vilken acceleration har de innan Carl faller i marken?

Snusmumriken Online 83
Postad: 12 jan 20:43 Redigerad: 12 jan 20:45

Om jag nu har satt deras energier rätt, ska jag då addera all energi "per bild" och sätta att respektive bilds energi är lika med varandra?

Vi får ta ett steg tillbaka. Just när Anna tappar taget - vilken hastighet har Carl, och vilken hastighet har Maria?

Snusmumriken Online 83
Postad: 15 jan 00:04

Lägesenergin som Carl har innan Anna släpper taget borde väl omvandlas till rörelsenergi där de båda har samma hastighet, alltså:

EpCarl= mgh = 39*9,82*19=7276,62 J

Ep=Ek = mv^2/2= 39*v^2/2= 7276,62J

Löser ut v och får att Carls hastighet är 19,32 m/s, vilket känns orimligt. 

Smaragdalena 60311 – Lärare
Postad: 15 jan 03:45 Redigerad: 15 jan 03:46

Hur högt upp var Carl från början? Var det verkligen 19 meter? Och vart tog Marias massa vägen?

Snusmumriken Online 83
Postad: 15 jan 14:04

Jag har tolkat frågan som att Carl stod på marken och sedan hissades 19 meter upp, och att det var där Anna släppte taget. 

Jag visste inte riktigt hur jag skulle få Marias massa in i det hela, borde det vara såhär istället?:

EP Carl = EK Maria  vilket blir mcgh= mMv2/2 --> 39*9.82*19(?)=34*v^2/2

Smaragdalena 60311 – Lärare
Postad: 15 jan 16:35 Redigerad: 15 jan 16:35

Jag har tolkat frågan som att Carl stod på marken och sedan hissades 19 meter upp, och att det var där Anna släppte taget.

Hur skulle det gå till?

Carl, 10 år har byggt en träkoja 3,8 m ovanför marken.

(min fetning)

Snusmumriken Online 83
Postad: 15 jan 23:26

Oj, såg inte decimaltecknet där. Skrev jag mitt senaste uttryck rätt, om man bortser från missen med decimaltecknet?

Nej. Alldeles innan Carl slår i marken är hans lägesenergi 0 och Carl och Maria har samma hastighet (fast han uppåt och nhon neråt).Vilken hastighet har Carl och Maria? Deras acceleration är inte lika med g.

Snusmumriken Online 83
Postad: 15 jan 23:56

Jag förstår inte hur jag ska få fram deras acceleration utan trodde att jag kunde få fram det genom att ställa upp en ekvation för deras energier, och därför hade jag med g. Hur gör jag om jag ska ha fram accelerationen?

Om Carl och Maria vägde lika mycket skulle de inte accelerera alls, eller hur?

Yngve 24856 – Live-hjälpare
Postad: Igår 10:06 Redigerad: Igår 10:07

Jag tror du har varit inne på följande tankebana tidigare men att spåret tappades bort på vägen.

Vi kan titta på hur Carls och Marias respektive läges- och rörelseenergier ändras från och med det att Anna tappar taget.

Förklaring till storheter i uttrycken nedan:

  • Carls vikt är mc.
  • Marias vikt är mm.
  • Carls höjd då Anna tappar taget är h.
  • Då Carl träffar marken har både han och Maria farten v.
  • Vi förutsätter att repet är stilla då Anna tappar taget, dvs både Carl och Maria har ursprungsfarten 0 m/s.

Vi tittar nu på hur läges- och rörelseenergierna ändras för Carl och Matia:

  • Carl minskar sin lägesenergi med mcgh.
  • Carl ökar sin rörelseenergi med mcv2/2.
  • Maria ökar sin lägesenergi med mmgh
  • Maria ökar sin rörelseenergi med mmv2/2.

Eftersom ingen energi tillförs eller bortförs från systemet så måste summan av alla dessa energiändringar vara lika med 0.

Ställ upp det som en ekvation och lös ut v.

Yngve har rätt, man behöver inte räkna ut accelerationen som jagtänkte igår.

Snusmumriken Online 83
Postad: Igår 13:39

Jag blir förvirrad av att det är två personer som man ska ha i åtanke, och därför vet jag inte riktigt hur jag ska ställa upp ekvationen. Är det mcv2/2 - mcgh =  mmgh +mmv2/2?

Nej, summan av alla förändringar måste bli 0.

Summera alla förändringar på ena sidan av likhetstecknet (med minustecken om det är en minskning och plustecken om det är en ökning) och skriv 0 på andra sidan av likhetstecknet.

Snusmumriken Online 83
Postad: Igår 16:46

Så -mcgh + mcv2/2 + mmgh + mmv2/2=0?

Snusmumriken skrev:

Så -mcgh + mcv2/2 + mmgh + mmv2/2=0?

Ja det stämmer (om du menar v2 när du skriver v2).

Men det viktiga är att du förstår varför ekvationen ser ut på just det sättet.

Snusmumriken Online 83
Postad: Igår 16:57

Jag förstår varför summan av förändringarna måste bli 0, men har svårt för hur man ska tänka. I enklare uppgifter har jag tänkt ex. att Ep=EK om det gäller ett enda föremål, men det som förvirrar mig nu är att det är två massor jag måste ta hänsyn till. Situationen vi utgår ifrån är väl när Carl är halvvägs upp och Anna precis har släppt, och jag är fast i tanken om att Carl bara har lägesenergi och Maria bara rörelseenergi, så jag tror att jag måste låta det marinera lite. När jag ser det du har skrivit förstår jag, men måste vänja mig vid det tänket så att jag hade kunnat komma på det själv i en provsituation. 

OK bra.

Försök gärna att tillämpa samma tankesätt på den här uppgiften. Tjuvtitta inte på svaren i den tråden innan du tror att du har fått till det.

Snusmumriken Online 83
Postad: Igår 22:11

Tack!

Svara Avbryt
Close