33 svar
57 visningar
donya2621 är nöjd med hjälpen
donya2621 65
Postad: 3 mar 21:31

Enhetscirkeln: ekvation

Hej! Jag har problem med ett tal som jag har klurat på nu i ett tag. "För vilka vinklar i intervallet 0 (grader) <v<90(grader) gäller att sin 3v<1/2?"

Jag har kommit en vart själv : 

3v1<30+360*n

v1<10+120*n vilket då ger 0<v<10

3v2<150+360*n

v2<50+120*n men vet inte riktigt vad jag ska göra med denna eftersom att jag inte kan göra vinkeln större än 10(grader) eftersom att sinv då blir större än 1/2. 

 

Jag uppskattar hjälp, tack på förhand!

Yngve 27707 – Live-hjälpare
Postad: 3 mar 21:38 Redigerad: 3 mar 21:39

Jag föreslår att du gör så här:

Sätt u = 3v. Då är v = u/3, olikheten blir sin(u) < 1/2 och intervallet blir 0° < u/3 < 90°, dvs 0° < u < 270°.

Rita nu en enhetscirkel och markera i den det område som uppfyller olikheterna sin(u) < 1/2 och 0° < u < 270°.

Kommer du vidare då?

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:48

Nja, har lite problem 

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:49

Ritade upp enhetscirkeln och vet inte om jag har gjort rätt och hur jag ska gå vidare. Infogar den här 

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:50

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:50

Här

Bubo 4306
Postad: 3 mar 21:54

Även negativa tal är mindre än 1/2.

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:54

Just ja

donya2621 65
Postad: 3 mar 21:55

Yngve 27707 – Live-hjälpare
Postad: 3 mar 21:55 Redigerad: 3 mar 21:57

Bra.

Markera nu vinklarna 0° och 270°.

Markera den del av cirkelns rand som dels uppfyller sin(u) < 1/2,dels uppfyller 0° < u < 270°.

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:03

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:03

Är VÄLDIGT osäker på om jag har gjort rätt här....................

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:04

Förstår inte riktigt vilken del av cirkelns rand som uppfyller sin(u) < 1/2,dels 0° < u < 270°.

Du har tänkt rätt.

Röd: Uppfyller 0° < u < 270°

Blå: Uppfyller sin(u) < 1/2

Grön: Uppfyller båda villkoren.

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:27

Aha okej

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:27

Kan inte riktigt klura ut nästa steg 

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:28

Är det att se vart v passar?

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:28

Alltså i vilka områden?

Ja, det är i det gröna området.

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:51

Även för v? 

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:51

Var det inte bara för u?

Villkoren gäller u, alltså gäller de gröna områdena endast u.

Skriv detta som två intervall (olikheter) för u.

Byt sedan tillbaka till v.

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:55

Har lite svårt att förstå vad du menar med två intervall (olikheter) för u.

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:57

Aha alltså 0<u<30 och 150<u<270

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:58

Och sedan 0<v<10 och 50<v<90

donya2621 65
Postad: 3 mar 22:59 Redigerad: 3 mar 22:59

Det är rätt svar men har en fråga, hur kan det vara 50<v<90 på den andra/tredje kvadranten?

donya2621 65
Postad: 3 mar 23:00

Hur kan det gå? Är inte det området markerat bara för 150<v<270?

donya2621 skrev:

Aha alltså 0<u<30 och 150<u<270

Ja det stämmer.

donya2621 skrev:

Och sedan 0<v<10 och 50<v<90

Ja det stämmer.

donya2621 skrev:

Det är rätt svar men har en fråga, hur kan det vara 50<v<90 på den andra/tredje kvadranten?

Jag förstår inte vad du menar. Dessa vinklar är i första kvadranten.

donya2621 65
Postad: 3 mar 23:10

Men är det grönmarkerade bara för u och inte v? för om det också är för v så går det ju inte då de inte kan vara i första kvadranten 

Yngve 27707 – Live-hjälpare
Postad: 3 mar 23:11 Redigerad: 3 mar 23:12
donya2621 skrev:

Men är det grönmarkerade bara för u och inte v? för om det också är för v så går det ju inte då de inte kan vara i första kvadranten 

Ja, det grönmarkerade gäller endast för u, som jag skrev i svar #22

donya2621 65
Postad: 3 mar 23:11

Oj, missade visst det

donya2621 65
Postad: 3 mar 23:12

Okej, men då är jag nöjd. 

Tack ska du ha för hjälpen!! :))

Svara Avbryt
Close