Enhetscirkeln: ekvation
Hej! Jag har problem med ett tal som jag har klurat på nu i ett tag. "För vilka vinklar i intervallet 0 (grader) <v<90(grader) gäller att sin 3v<1/2?"
Jag har kommit en vart själv :
3v1<30+360*n
v1<10+120*n vilket då ger 0<v<10
3v2<150+360*n
v2<50+120*n men vet inte riktigt vad jag ska göra med denna eftersom att jag inte kan göra vinkeln större än 10(grader) eftersom att sinv då blir större än 1/2.
Jag uppskattar hjälp, tack på förhand!
Jag föreslår att du gör så här:
Sätt u = 3v. Då är v = u/3, olikheten blir sin(u) < 1/2 och intervallet blir 0° < u/3 < 90°, dvs 0° < u < 270°.
Rita nu en enhetscirkel och markera i den det område som uppfyller olikheterna sin(u) < 1/2 och 0° < u < 270°.
Kommer du vidare då?
Nja, har lite problem
Ritade upp enhetscirkeln och vet inte om jag har gjort rätt och hur jag ska gå vidare. Infogar den här
Här
Även negativa tal är mindre än 1/2.
Just ja
Bra.
Markera nu vinklarna 0° och 270°.
Markera den del av cirkelns rand som dels uppfyller sin(u) < 1/2,dels uppfyller 0° < u < 270°.
Är VÄLDIGT osäker på om jag har gjort rätt här....................
Förstår inte riktigt vilken del av cirkelns rand som uppfyller sin(u) < 1/2,dels 0° < u < 270°.
Du har tänkt rätt.
Röd: Uppfyller 0° < u < 270°
Blå: Uppfyller sin(u) < 1/2
Grön: Uppfyller båda villkoren.
Aha okej
Kan inte riktigt klura ut nästa steg
Är det att se vart v passar?
Alltså i vilka områden?
Ja, det är i det gröna området.
Även för v?
Var det inte bara för u?
Villkoren gäller u, alltså gäller de gröna områdena endast u.
Skriv detta som två intervall (olikheter) för u.
Byt sedan tillbaka till v.
Har lite svårt att förstå vad du menar med två intervall (olikheter) för u.
Aha alltså 0<u<30 och 150<u<270
Och sedan 0<v<10 och 50<v<90
Det är rätt svar men har en fråga, hur kan det vara 50<v<90 på den andra/tredje kvadranten?
Hur kan det gå? Är inte det området markerat bara för 150<v<270?
donya2621 skrev:Aha alltså 0<u<30 och 150<u<270
Ja det stämmer.
donya2621 skrev:Och sedan 0<v<10 och 50<v<90
Ja det stämmer.
donya2621 skrev:Det är rätt svar men har en fråga, hur kan det vara 50<v<90 på den andra/tredje kvadranten?
Jag förstår inte vad du menar. Dessa vinklar är i första kvadranten.
Men är det grönmarkerade bara för u och inte v? för om det också är för v så går det ju inte då de inte kan vara i första kvadranten
donya2621 skrev:Men är det grönmarkerade bara för u och inte v? för om det också är för v så går det ju inte då de inte kan vara i första kvadranten
Ja, det grönmarkerade gäller endast för u, som jag skrev i svar #22
Oj, missade visst det
Okej, men då är jag nöjd.
Tack ska du ha för hjälpen!! :))
