6 svar
55 visningar
Tayzo569 är nöjd med hjälpen
Tayzo569 291
Postad: 13 apr 18:52 Redigerad: 13 apr 18:53

Enhetscirkeln - exakta värden

Hej. Kan någon god själ förklara uppgift 1153 c)? 

Korrekta svaret ska vara den negativa varianten av mitt svar. 

Hur skulle jag eller ni kunna bevisa detta? 

Är ej säker på att jag förstå detta.


Tänk dig enhetscirkeln. Du vet att sin (v) = sin (v + n× 360)

Dvs 600 = v + n × 360. Om n=1 vad blir v ? I vilken kvadrant av enhetscirkeln befinner vi oss då? 

Du vet antagligen också att sin (v) = sin ((180 - v) + n × 360). Om n = 1, vad blir v? I vilken kvadrant befinner vi oss då. Övertyga dig om att sinus blir detsamma. 

Tayzo569 291
Postad: 19 apr 17:39 Redigerad: 19 apr 17:53
ostertalje skrev:

Tänk dig enhetscirkeln. Du vet att sin (v) = sin (v + n× 360)

Dvs 600 = v + n × 360. Om n=1 vad blir v ? I vilken kvadrant av enhetscirkeln befinner vi oss då? 

Du vet antagligen också att sin (v) = sin ((180 - v) + n × 360). Om n = 1, vad blir v? I vilken kvadrant befinner vi oss då. Övertyga dig om att sinus blir detsamma. 

Jag tror jag förstår vad du menar, men ändå inte. Jag får v till 240° och vi befinner oss i den 3:e kvadraten. Därefter får jag sinv=32 vilket är ett inkorrekt svar.  I det befinner vi oss i den första kvadranten.

Laguna 15242
Postad: 19 apr 17:45

180-240+360 = 300.

Du drar ju en korrekt slutsats på den första lappen, vinkeln är 240 och det blir i 3:e kvadranten.  Men vad har sin för tecken i 3:e kvadranten? Fyll i tabellen i uppg 1155 så förstår du.

Tayzo569 291
Postad: 1 maj 22:43
ostertalje skrev:

Du drar ju en korrekt slutsats på den första lappen, vinkeln är 240 och det blir i 3:e kvadranten.  Men vad har sin för tecken i 3:e kvadranten? Fyll i tabellen i uppg 1155 så förstår du.

Okej. Jag drar den slutsats att sin120°har ett positivt värde på 32.

Eftersom jag vet detta vet jag då att sin(-120°)har ett negativt värde på 32.

Dessutom tror jag att jag skulle med mer kunskap kunna veta att sin(-120°)befinner i den tredje kvadranten. 

Det kan finnas fler lösningar till denna antar jag.

Bra. Eftersom 600 grader är 360 + 240 så är det vinkeln 240 som vi söker. Du har också förstått att +240 och -120 är samma vinkel. Dessutom vet man att om sin(120)= roten ur 3 dividerat med 2 så är sin(-120)=-roten ur 3 dividerat med 2.

Några andra andra lösningar kan det inte bli. Sin(600) är en bestämd vinkel och den vinkeln kan bara ha ett sinus-värde.

Svara Avbryt
Close