Enhetscirkelns koordinater

 hej

tänk dig att du adderar 270 grader till punkten P 

Menade b,-c

Koordinaterna är i fjärde kvadranten

cosx=b

sinx=c
?

Det finns ingen variabel som heter x i uppgiften. Därmed bör du inte använda variabel x om du inte säger vad som menas med det.

Enligt figuren är $\cos v = b$ (d.v.s. b är x-koordinaten av punkten P) och $\sin v = c$ (d.v.s. c är y-koordinaten av punkten P)

Om man försöker avläsa koordinaterna på en ungefär, så blir $b \approx 0{,}9$ och $c \approx 0{,}45$.

Stämmer det verkligen att punkten $A$ har koordinaterna ungefär 0,9 och -0,45, d.v.s. b och -c, vilket du skrivit i ditt senaste inlägg? Vilken av dessa koordinater är x-koord. och vilken är y-koord.?

Punkten A är inte en avspegling av punk P?

I punkt A så går cosv mot 1

I punkt A så går sinv  mot 0

I punkt P så går cosv mot 0

I punkt P så går sinv  mot 1

b är x -koordinat och c är y-koordinat?

ska man ta hjälp av rutorna i figuren  för att göra en uppskattning ?

då lär det bli b=0,45 och c=-0.9 ?

Jag har sett denna förut denna uppgiften och har väldigt för mig att ett det var inget närmevärde däremot kunde man använda sig av additionsformeln för både sinus och cosinus för att få x och y värdet.

Man kan absolut använda additionsformlerna som ViggoP07 föreslagit, men det är lite overkill. Jag vill nog tro att syftet med uppgiften att man tittar på figuren och avläser den. Sambandet syns nämligen väldigt tydligt i figuren.

Man ska inte omdefiniera $b$ och $c$ då dessa redan är givna i uppgiften:

• Bokstaven $b$ representerar $x$-koordinaten av punkten $P$. Då betyder $b$ detta, så $b \approx 0,9$ och inget annat!
• Bokstaven $c$ representerar $y$-koordinaten av punkten $P$. Då betyder $c$ detta, så $c \approx 0,45$ och inget annat! 

Avläs nu figuren:

• Vad har punkten $A$ för $x$-koordinat? Är den lika med någon av koordinaterna för punkten $P$? Vilken då? Är det $b$ eller $c$? Med samma tecken?
• Vad har punkten $A$ för $y$-koordinat? Är den lika med någon av koordinaterna för punkten $P$? Vilken då? Är det $b$ eller $c$? Med samma tecken?

Man kan se att det finns en rätvinklig triangel i den första kvadranten Punkt P och fjärde kvadranten punkt A. 

man kan se att de liknar varandra.

jag kommer ihåg att för att hitta vinkeln till punkt A ,vid den fjärde kvadranten, så gäller att
v_total =v + 270.

tan v=motstående katet / närliggande katet.

i detta fall blir cosv=x den motstående kateten och sinv=x den närliggande kateten.

därav blir b=y och c=x

b=-0,9 och c=0,45