Enkel fråga om huvudsatsen i linjär algebra, determinanten och linjärt oberoande

Tjena pluggakuten!

Frågan lyder:Jag går vidare genom att titta på huvudsatsen inom linjär algebra

Se: Kapitel 6, determinanter: avsnitt 4 tillämpning av huvudsats Jonas Månssons youtube.

Mitt resonemang följer då att om jag sätter in u, v och w i kolumn 1, 2 respektive 3 i en matris och sedan tar determinanten av det så får jag hurvida dessa vektorer är linjärt oberoande. Facit valde däremot att sätta vektorerena u, v och w i raderna, se bild nedan:

Så frågan är egentligen varför kan jag sätta dessa vektorer i raderna, de borde ju bli fel enligt huvudsatsen, eller är det något jag missat?

 

Tach för hjälpen!