4 svar
93 visningar
alle är nöjd med hjälpen!
alle 6
Postad: 8 okt 2019

Enkelintegral

Hej,

Jag får följande resultat:

2x+3-2x(x+3)2+5dx=6(x+3)2dx+5dx=-6x+3+5x+C

Min lärare får:

2x+3-2xx+32+5dx=-6x+3+5(x+3)+C

Är dessa samma för att C är godtycklig eller har jag räknat fel?

Mvh, Alle

Hmm.

2x+3dx=2ln|x+3|+C\int\dfrac{2}{x+3}\, dx=2\ln |x+3|+C .

alle 6
Postad: 8 okt 2019 Redigerad: 8 okt 2019

Hej!

Hänger nog inte med på ditt inlägg. Jag fick samma i första delen när jag splittade integralen(delade upp i tre delar och summerade) men delen med ln kryssar ut sig när man tar partiell integration på: -2x(x+3)2dx-(2lnx+3+6x+3+C)

dr_lund 372 – Mattecentrum-volontär
Postad: 8 okt 2019 Redigerad: 8 okt 2019

Jag blev lite fundersam över första termens integral. Utan att ha löst hela problemet.

Nu testar jag ett annat alternativ:

2x+3-2x(x+3)2+5dx\displaystyle\int\left(\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{2x}{(x+3)^2}+5\right) dx=(liknämnigt i två första termerna)=

=6(x+3)2+5dx=-6x+3+5x+C\displaystyle\int\left(\dfrac{6}{(x+3)^2}+5\right) dx=-\dfrac{6}{x+3}+5x+C.

Du har räknat rätt!

 

Anm: Din lärares svar är också korrekt: -6x+3+5x+C1-\dfrac{6}{x+3}+5x+C_1, där C1=C+15C_1=C+15.

alle 6
Postad: 10 okt 2019

Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close