Enligt en prognos
Enligt en prognos kommer ett företag att sälja yy enheter per månad enligt ekvationen
y=4 000+2 000cos(πt/6)
där t är tiden i månader efter årsskiftet. Skissa grafen för ett år för hand, utan att använda räknaren.
====
Går det att lösa den frågan helt och hållet utan miniräknaren hur räknar man ut cos(8pi/6) utan miniräknare? 
Det här är min skiss.
Det räcker med att veta t för min- och maxpunkter samt 0-ställena för att skissa, du behöver inte beräkna cos() för något t.
Du tar fram t för de "enkla" vinklarna då cos()=1, -1 och de två för 0.
T ex
Maxpunkten: cos(0)=1 --> 0=pi*t/6 --> t=0
När du markerat de 4 punkterna kan du skissa kurvan.
Men det står att jag måste skissa en hel period dvs framtills x=12 och då måste jag kunna sätta in x=12 i formeln för att veta y värdet
Nej, du löser ut t med sin period om du vill ha flera punkter (i flera perioder);
cos(0)=1 -->
pi*t/6 = 0 + 2pi*n
t = 0 + 12n
Hur ska jag använda
t=0+12n för att kunna skissa grafen?
För att skissa en sin/cos-graf tar du fram de 4 punkterna y(v)=min, y(v)=max, y=0 (2 stycken).
Låt oss säga att du ska rita upp en cos-kurva
y(t)A+Bcos(kt)
För att hitta punkternalöser du ekvationerna
max: cos(v)=1
min: cos(v))-1
v översätts till t eftersom vi vet att v=kt
Du har då" tmax" och "tmin"
Tar vi hänsyn till A och B får vi punkterna
max: (tmax, A+B)
min: (tmin, A-B)
De markeras i diagrammet.
Behöver man fler markerar max/min i nästkommande perioder.
Sen markeras cos(v)=0 mitt mellan min och max där y=A eftersom cos(v)=0.
Sen förbinds punkterna till en kurva.
Exempel:
y(t)=4000+2000cos(pi*t/6)
A=4000, B=2000
Maxpunkten:
cos(v) har max då v=0 -->
pi*t/6=0 + 2pi*n
tmax= 0 + 12n
Första punkten blir då (0, A+B) och alla punkterna är (12n,A+B)
Minpunkten:
cos(v) har min då v=pi -->
pi*t/6=pi + 2pi*n
tmin=6 + 12n
Första punkten blir då (6, A-B) och alla punkterna är (6+12n,A-B)
t då y(t) ligger mitt emellan min och max är t=3+12n
Första punkten blir då (3,A) och alla punkterna är (3+12n,A)
Ok. Jag har följt dina tips. Är det här rätt?
Det ser bra ut!
När det är en "ren" cos som här lär man sig efter ett tag att se punkterna direkt men när det är förskjutning i x-led också gör den att det sällan blir fel.
På ett prov bör du ha lite längre y-axel, t ex 500 mellan rutorna i y-led, då är det lättare att se att du ritat kurvan korrekt.
