Ensidigt gränsvärde

Hej, kan någon hjälpa mig med att bestämma de ensidiga gränsvärdena.

Beräkna de ensidiga gränsvärdena $\frac{lim}{x\to a^{+}}f\left(x\right)$ respektive $\frac{lim}{x\to a^{-}}f\left(x\right)$ då

a)$f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}, a=1$

b) $f\left(x\right)\frac{\sin x}{x\left(x-2\right)}, a=0,a=2$

Om man börjar med den översta uppgiften så ser jag att att den går mot 1 då x går mot 1, Högergränsvärdet får vi då x går mot ett från höger och nämnaren är positiv.

Men i svaret står det att högergränsvärdet blir oändlighet och vänstergränsvärdet minus oändlighet.