Entropiändring, Energiteknik Henrik Alvarez uppgift 5.1-74

Verkar rimligt, fast det är mer logiskt att skriva S2-S1 för att få ändringen i entropi. Vad får du när du sätter in värdena och beräknar integralen? Visst kommer du ihåg att temperaturen ska anges i kelvin och inte grader celsius?

Ja, jag menar S2-S1. Ja jag har ändrat temperaturen till Kelvin. Det jag är osäker på är hur man använder integralen.

Jag får ut dQ till 5447 om jag gör om 20g ->0.02Kg och 4,19kJ till 4190 J/(kg*K). Därefter vet jag inte om jag gjort rätt

Kan du visa hur du har räknat? Använd formelskrivaren eller ta ett foto och ladda upp:

https://www.pluggakuten.se/trad/instruktionstrad/?order=all#post-ba480e3f-c565-4835-ab0c-a82900186a56 

Vet inte hur jag ska gå till väga med integral formeln

$\displaystyle dS=\frac {dQ}{T}$

$\displaystyle dQ=c_pm\cdot dT$

$\displaystyle dS=\frac {c_pm\cdot dT}{T}$

$\displaystyle \int_{S_1}^{S_2}dS=c_pm\int_{T_1}^{T_2}\frac {dT}{T}$

Kommer du vidare därifrån?

Nej förstår inte hur jag ska få fram det rätta svaret.

Det jag får ut av detta är att dQ = 4,19*0.02*65 = 5447

därefter att dS blir 5447/283.15 =19.23?

Fattar verkligen nada

Läste vidare i boken där det stod att för fasta och flytande ämnen så kan man använda sig av

m * c * ln(T2/T1) Då fick jag ut rätt svar vilket ska vara 17.3 J/K

Ja, men du ska inte använda någon formel i boken på måfå utan du ska förstå vad du gör och lära dig varför det blir på det sättet.

Ändringen i entropi hos ett system ges av värmeflödet till systemet dividerat med temperaturen. Problemet är att temperaturen ökar om värme tillförs, så man har inte en konstant temperatur att dividera med.

Om vi tillför en oändligt liten mängd värme (dQ) får vi en oändligt liten ändring i entropi enligt dS=dQ/T. Om vi summerar alla oändligt små ändringar (integrerar) fås den totala entropiändringen.

Problemet är att vi inte kan integrera ekvationen direkt. Vi måste först skriva om högerledet så att den beror av temperaturändringen dT istället för värmeändringen dQ. Då utnyttjar vi sambandet dQ=c_pmdT och skriver om ekvationen till dS=c_pmdT/T. Vi kan då integrera från (T1, S1) till (T2, S2) och får formeln:

$S_2-S_1=\Delta S=c_pm\ln\frac {T_2}{T_1}$