5 svar
34 visningar
Sabotskij83 117
Postad: 19 mar 19:24

Envariabelanyls

Har ett problem som lyder; vilket är det största värdet på konstanten a för vilket ekvationen arctan(x)-25ln(x)-110x=a har en reell lösning?Ange även ändpunkterna för det intervall där funktionen i vänsterledet är växande.

Jag har problem med att förstå frågeställningen. Vad är det som efterfrågas egentligen? Jag kan derivera funktionen 1x2+1-25x-110 för att hitta extrempunkter och göra en teckenanalys och ser att den är avtagande överallt förutom på ett litet intervall mellan -52+412, 1, så det besvarar ju den andra frågan. Men vad menas med att hitta en reell lösning för a här? Är det värdemängden man vill ha?

Trinity2 Online 1331
Postad: 19 mar 19:30

Är fkn rätt avskriven. Den verkar har reella lösningar för alla reella a

Sabotskij83 117
Postad: 19 mar 19:43 Redigerad: 19 mar 19:46

Yes, den är rätt skriven.

Edit: nej, det är den inte. Jag ser att jag har utelämnat "Svara med inf om ekvationen är lösbar för alla värden på a"

Trinity2 Online 1331
Postad: 19 mar 20:02

Den är lösbar för alla reella a.

Sabotskij83 117
Postad: 19 mar 20:07

Jo, det är jag med på. Det jag har lite svårt att greppa är hur man ser det bara genom att kolla upp extrempunkter. Jag var kanske lite snabb när jag gjorde tråden, men poängen med problemet är att man ska komma till det svaret genom att bara kolla derivatans extrempunkter. Alltså inte asymptoter eller att rita hela grafen.

Trinity2 Online 1331
Postad: 19 mar 20:09
Sabotskij83 skrev:

Jo, det är jag med på. Det jag har lite svårt att greppa är hur man ser det bara genom att kolla upp extrempunkter. Jag var kanske lite snabb när jag gjorde tråden, men poängen med problemet är att man ska komma till det svaret genom att bara kolla derivatans extrempunkter. Alltså inte asymptoter eller att rita hela grafen.

iom lim VL=+oo och lim HL=-oo och den är kontinuerlig antar VL alla värden och därmed är ekvationen lösbar för alla a.

Om däremot lim HL=+oo hade VL haft ett minsta värde m och för a<m hade ekvationen ej varit lösbar.

Svara Avbryt
Close