5 svar
41 visningar
Hola är nöjd med hjälpen!
Hola 9
Postad: 31 maj 2019 Redigerad: 31 maj 2019

Envariabelkalkyl - gränsvärde

Hej! Skulle behöva hjälp med denna uppgift. Förstår inte riktigt det understrukna, hur de termerna blir 0. Jag tänker att e^-t = 1/e^t och när t går mot oändligheten går detta mot oändligheten. Men hur blir det när man tar detta multiplicerat med -t^2 respektive -2t och -2 då x går mot oändligheten?

Tacksam för snabbt svar

tomast80 2330
Postad: 1 jun 2019 Redigerad: 1 jun 2019

Det är ett standardgränsvärde, se:

http://www2.math.uu.se/~asplund/repenvar/stdgrv.pdf

Man kan också härleda det genom att tillämpa l’Hôpitals regel upprepade gånger.

dn+1dxn+1xn=0\frac{d^{n+1}}{dx^{n+1}}x^n=0

dn+1dxn+1ex=ex\frac{d^{n+1}}{dx^{n+1}}e^x=e^x

Laguna 4970
Postad: 1 jun 2019

Exponentialfunktionen går mot oändligheten snabbare än varje polynom. Man kan visa det t.ex. med l'Hopitals regel.

Hola 9
Postad: 1 jun 2019

Hur är det man ska se det som ett standardgränsvärde? Är det x^a/b^x = 0 när x går mot oändligheten från länken du skickade som man ska använda då? I mitt fall, blir det då -t^2/(1/e^t)-2t/(1/e^t)-2/(1/e^t) = 0 där 1/e^t = b^x? Eller hur ska man tänka?

tomast80 2330
Postad: 1 jun 2019 Redigerad: 1 jun 2019

t2et=tabt\frac{t^2}{e^t}=\frac{t^a}{b^t}a=2,b=e>1a=2,b=e>1.

Hola 9
Postad: 1 jun 2019

Tack då förstår jag!

Svara Avbryt
Close