Ett föremål rör sig snabbare än ljudet. Vad är respektive hastighets samband med vinkeln alpha?

Hej, allesammans. Hoppas eran dag går suveränt. 

Jag har en fundering kring denna uppgift: 

Mitt tänk är så här:

Jag tänker att man avläser en rätvinklig triangel i bilden och sedan genom trigonometri erhålls sambandet. Cosinus är felaktigt, och svaret säger att sambandet ser ut som följande:

 

u/v = 1/sin(a). Hur fick de fram detta? 

 

 

Tack :)