Ett fysikproblem om ett rep

Hejsan. Jag har följande fråga i min bok, och har även fått ett svar på denna. Svaret var rätt, men jag gjorde den mest av vana och kan inte säga varför jag gjorde den. Frågan var följande:

"Ett rep hänger utefter en husvägg. Repet är svagt och tål bara 500 N. Patrik som väger 70 kg står på taket och tänker fira sig ner till marken med hjälp av repet. Det går om han accelererar nedåt längs repet. Hur stor är den minsta accelerationen som han måste ha?"

Jag löste den som följande:

Peters vikt * 9.82 = kraften han påverkar repet med

70 * 9.82 = 687,4

(Följande kan jag inte "rättfärdiga")

Vi får en kraftresultant, som är 687 nedåt - 500 uppåt. Den blir 187 N.

187 N = 70 *a

a = 2.67 vilket ungefär är 2.7

Visst, en kraftresultant är ju den "samlade kraften". Det är lite svårt att förklara, men jag tycker att det är konstigt att ha en samlad kraft som har innebärt att repet redan har brutits för att sedan göra denna. Som sagt, det är bara av vana som jag löst denna, annars hade jag tagit 500/70 direkt egentligen. Kan någon förklara? Gäller detta för alla sådana här problem?

En ännu mer intressant fråga är väl "Hur skall Peter bära sig åt för att få en acceleration som inte överstiger 2,7 m/s²?" Är meningen att han skall hålla löst om repet så att det bromsar honom lite och lämnar honom med skinnflådda handflator?

Ja, det vet det fan

När Peter tar sig ned för repet påverkas han av kraften i repet och tyngdkraften.

Kraften i repet är begränsad till 500 N och vi vill ta reda på nödvändig nedåtriktad acceleration så att repet inte går av.

Vi väljer nedåt som positiv riktning och räknar med Newtons andra lag:

$mg-T=ma$

Där $T$ är kraften i repet.

$687 - 500 = 70\cdot a$

Vi har här inte en "samlad kraft som gör att repet brutits" eftersom $T=500$ . Tänk på att om Peter hoppar ned och inte håller i repet faller han ned med 9.82 m/s². Om han under fallet långsamt tar tag i repet och klämmer åt bromsas han upp av kraften $T$ i repet. Vi vill då egentligen veta hur hårt Peter kan klämma åt repet för att minska sin nedåtriktade acceleration.

Vi ser genast att om vi hade ett svagare rep (gränskraft 250 N) hade nödvändig acceleration blivit högre:

$687-250=70\cdot a$

$a \approx 6.2 \ m/s^2$

Okej, tack:)

Svara

Visa senaste svar