Ett hus ökar varje år i värde till 12/11 värdet jämför med året innan

Vad är 12/11 av 1,2 miljoner ?

Förändringstalet är $\frac{12}{11}$

$v_n=dagsvärdet·{{\left(\frac{12}{11}\right)}^n}_{}$

där $v_n$= Husvärdet n år i förhållande till dagsvärdet. Positiva n för framåt i tiden och negativa n för bakåt i tiden.

Tex 7 år framåt i tiden är husvärdet :

$v_7=dagsvärdet·{\left(\frac{12}{11}\right)}^7$

Tex 5 år bakåt i tiden är husvärdet:

$v_{-5}=dagsvärdet·{\left(\frac{12}{11}\right)}^{-5}$

Skulle jag få en simplifierad förklaring förstår inte riktigt är jag rädd 

Reky skrev :

Skulle jag få en simplifierad förklaring förstår inte riktigt är jag rädd 

delfråga a)
Idag är huset värt 1,2 miljoner kr
a) hur mycket blir huset värt om två år

Ett hus ökar varje år i värde till 12/11 värdet jämför med året innan

Hur mycket blir huset värt om ett år ?      Svar:   12/11 * 1200000 kr = 1309090

Nästa år ökar det i värde till 12/11 av 1309090.    Vad blir det ?

larsolof skrev :

Reky skrev :

Skulle jag få en simplifierad förklaring förstår inte riktigt är jag rädd 

delfråga a)
Idag är huset värt 1,2 miljoner kr
a) hur mycket blir huset värt om två år

Ett hus ökar varje år i värde till 12/11 värdet jämför med året innan

Hur mycket blir huset värt om ett år ?      Svar:   12/11 * 1200000 kr = 1309090

Nästa år ökar det i värde till 12/11 av 1309090.    Vad blir det 

 

   12/11*1309090=1428098 måste det bli 

Visst blir det 1428098   och det var efter andra året så
                                          det är svaret på delfråga a)

Som du ser räknade jag först och du sedan ut detta
genom att multiplicera 1200000 två gånger med 12/11

$1200000 \times \frac{12}{11} \times \frac{12}{11} = 1428098$

Vi hade kunnat skriva/räkna det på en gång så här

$1200000 \times {\left(\frac{12}{11}\right)}^2 = 1428098$

Hänger du med på det ?

Absolut 

Upphöjt till 2 blev det för att vi sökte värdet 2 år fram i tiden.
Så vill vi veta värdet 5 år fram i tiden räknar vi upphöjt till 5.

Vad ska vi då räkna upphöjt till, när vi i delfråga b) ska räkna ut
värdet 3 år bakåt i tiden ?      (Tips: läs i mattekalle's inlägg ovan)

1200000*(12/11)^-3=924305 

Rätt