7 svar
120 visningar
hwcc 5
Postad: 5 nov 2023 20:51

Ett lugnande medel injiceras i en muskel - matte 3c

Hej! Har suttit och klurat på en fråga väldigt länge nu... vet inte riktigt vad det är jag har missat. Den lyder som följande:

Ett lugnande medel injiceras i en muskel varifrån det går ut i blodomloppet. Koncentrationen i blodet, mg/liter, kan beskrivas med modellen: y = 0,7x * e^(-0.36x), där x är antalet timmar efter att injektionen givits. Det lugnande medlet är effektivt när koncentrationen i blodet är minst 0,4 mg/liter. ta reda på hur många timmar det lugnande medlet är effektivt enligt modellen. Svara med decimal.

Såhär har jag tänkt:

0,4 = 0,7x*e^(-0,36x)

0,4/0,7=x*e^(-0.36x)

ln(0,4/0,7)=x*lne*-0.36x

ln(0.4/0.7)=-0.36x^2

ln(0.4/0.7)/(-0.36)= x^2

1.5544... = x^2 

x = +/- 1.2467... = 1.25 h

Svaret är dock 6,2 h... skulle verkligen upskatta hjälp!

Tack på förhand!

 
Calle_K 2276
Postad: 5 nov 2023 22:36 Redigerad: 5 nov 2023 22:37

Välkommen till Pluggakuten!

Ser ut som att det blir något knas från rad 2 till 3.

Du har tänkt att ln(x*e^-(0.36x))=x*ln(e^-(0.36x)), det stämmer inte.

Däremot gäller att ln(x*e^-(0.36x)) = ln(x) + ln(e^-(0.36x))

hwcc 5
Postad: 6 nov 2023 18:18 Redigerad: 6 nov 2023 18:25

Hej, tack! Och tack för svar! Fastnar dock fortfarande...

0,4 = 0,7x*e^(-0,36x)
0,4/0,7=x*e^(-0.36x)

ln(0,4/0,7)= ln(x*e^-(0.36x)) --> ln(x) + ln(e^-(0.36x))
ln(0.4/0.7)= ln(x) + (lne * -0.36x) --> ln(0.4/0.7) + 0.36x = ln(x) 
ln(0.4/0.7) + 0.36x = ln(x) 
e^(ln(0.4/0.7) + e^(0.36x) = e^(ln(x)) 
(0.4/0.7) + e^(0.36x) = x
Hur löser jag ut x i detta fall???

Vet fortfarande inte hur jag ska gå till väga :( Tack igen på förhand!

Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 6 nov 2023 18:28 Redigerad: 6 nov 2023 18:35

Den måste du lösa numeriskt eller grafiskt

Men svaret blir inte 6,2 utan lite mer.

hwcc 5
Postad: 6 nov 2023 18:55

Hej, varför kan man inte lösa den algebraiskt? Menas det att jag ska prova mig fram på ett x-värde för att få ett värde som närmar sig y = 0,4?

 
Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 6 nov 2023 19:06

Antingen prova eller använda ngt digitalt hjälpmedel.

Har du skrivit av uppgiften rätt?

hwcc 5
Postad: 6 nov 2023 19:19

Frågan:

Tack igen.

Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 6 nov 2023 20:07

ok,

om du plottar funktionen och lägger in y = 0,4 får de en kurva enligt nedan.

Som synes är svaret inte 6,2 utan snarare 6,9. 

Svara
Close