5 svar
142 visningar
le chat 689
Postad: 10 aug 2018 Redigerad: 10 aug 2018

Ett naturligt tal

Jag har fastnat på det sista steget, hur kan jag visa formeln generellt utan att n blir 5?

Tack på förhand!

Flyttade frågan från Ma4/komplexa tal till Ma4/bevismetoder, eftersom det handlar om naturliga tal. /Smaragdalena, moderator

Står det något om att du skall använda någon speciell bevismetod?

I det här fallet skulle jag dela upp uttrycket x5-xx^5-xi sina faktorer, konstatera att det alltid finns en term som är delbar med 3 och en term som är jämn. Alltså är uttrycket alltid delbart med 6.

le chat 689
Postad: 10 aug 2018
Smaragdalena skrev:

Står det något om att du skall använda någon speciell bevismetod?

I det här fallet skulle jag dela upp uttrycket x5-xx^5-xi sina faktorer, konstatera att det alltid finns en term som är delbar med 3 och en term som är jämn. Alltså är uttrycket alltid delbart med 6.

 Jag skulle använda mig av direkt bevis.

Menar du så här?

 x5-x = x(x4-1)

Bra första steg. Använd konjugatregeln på HL, och använd sedan konjugatregeln en gång till (där det går). Vad får du då?

le chat 689
Postad: 10 aug 2018
Smaragdalena skrev:

Bra första steg. Använd konjugatregeln på HL, och använd sedan konjugatregeln en gång till (där det går). Vad får du då?

 x(x4-1)x(x2-1)(x2+1)x(x+1)(x-1)(x-1)(x+1)

Nej, x2+1x^2+1 kan inte faktoriseras (om man vill hålla sig till reella tal).

Svara Avbryt
Close