3 svar
90 visningar
Mattehjalp behöver inte mer hjälp
Mattehjalp 1320
Postad: 2 nov 2021 12:23

Ett område i första kvadraten begränsas av axlarna

Hej, jag behöver hjälp med denna frågan:

Ett område i första kvadraten begränsas av axlarna samt av L1: Y= -2x+5. Detta område delas sedan in i två exakt lika stora delar av L2: Y= kx. Bestäm K

 

Vet inte hur jag ska gå tillväga men svaret ska bli K=2

Matsmats 569 – Livehjälpare
Postad: 2 nov 2021 14:35

Ritade upp problemet så du är med på vad du skall göra:

L1 är den gröna linjen (-2x+5). Det första området man talar om är alltså HELA den rödstreckade arean.

Linjen kx delar sedan området i olika proportioner beroende på hur mycket den lutar, dvs. storleken på k.

Tänk t.ex. om k = 0 så blir bara det övre området kvar.

Du skall bestämma k så att de två trianglarna blir lika.

Hur skulle du kunna börja?

Mattehjalp 1320
Postad: 3 nov 2021 11:46

Jag tänker att jag kan testa mig fram tills jag får svaret eller

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 3 nov 2021 13:07

Du får 2 tringlar.
Den ena triageln har sin bas längs med y-axeln (länden på denna är 5). Vi kallar höjden för a. Arean av triangeln blir A1=5*a/2=2,5a

Den andra triangeln har basen längs med x-axeln (längden på denna är 2,5) Höjden på denna är b. Arean av triangeln blir A2=2,5*b/2=1,25b

(b,a) är skärningspunkten mellan söktlinje och given linje.

A1=A2     så    2,5a=1,25b   ->    k=2,5/1,25=2

Tips: rita in allt i din figur så blir det nog tydligare.

Svara
Close