12 svar
77 visningar
Westerlund är nöjd med hjälpen!
Westerlund 91
Postad: 12 sep 2017

Ett rakt steck

vet inte hur jag ska lösa denna uppgift, problemet är att jag inte har något x att sätta in mina integrationsvärde som, vart sätter jag in 6 och 0? I övrigt vet jag hur jag ska gå tillväga :S

(Beräkna volymen av den rotationskropp som bildats när det markerade område roterar kring x-axeln)

π0662 

π×62 -π×12 ( vart sätter jag in integrationsgränserna när ekvationen inte har ett X)

Hur kommer din rotationskropp att se ut?

I ena änden av den gröna rutan står det 5, vad står det i den andra änden (utanför bilden)?

Westerlund 91
Postad: 12 sep 2017

det är väl vid y-axeln, alltså  0 ? Det är inte mer utanför bilden 

OK, det verkar rimligt. Men min viktiga fråga är kvar - hur ser rotationskroppen ut? Beskriv den med ord, eller rita en bild!

Westerlund 91
Postad: 12 sep 2017 Redigerad: 12 sep 2017

typ såhär, det steckade området är det ihåliga . Det steckade linjen är i höjd med y=1, det ser ut som den går vid y=2 på bilden. 

Bra bild!

Hur kommer varje skiva (vinkelrät mot x-axeln) att se ut?

Bra bild, och att den streckade linjen borde varit i höjd med y=1 skriver du ju också.
Integration behövs inte.
Du har en liggande cylinder med ett cylindriskt hål i mitten.
Cylindern har radien=6 och höjden=5
Hålet har radien=1 och höjden=5
Volym av cylinder?

Westerlund 91
Postad: 12 sep 2017

haha, nu fattar jag :P det är ju bara att räkna ut volymen av cylindern och sen ta bort hålet i mitten :P tack för hjälpen. 

Man stirrar sig blind på algebraiska lösningar och glömmer titta på vilka figurer man har framför sig.

Häller med Smaragdalena, snygg figur!

Men jag fattar inte graderingen på y-axeln, området som skapar rotationskroppen börjar väl vid y = 1?

I din figur ser det ut som om den börjar vid y = 2.

Westerlund 91
Postad: 13 sep 2017

jo det stämmer Yngve, det är bara jag som ritat slarvig, jag skrev bara upp de 2,4,6 för att spara tid. det ska stå 1-6 där egentligen. :)

Westerlund skrev :

jo det stämmer Yngve, det är bara jag som ritat slarvig, jag skrev bara upp de 2,4,6 för att spara tid. det ska stå 1-6 där egentligen. :)

Ja nu ser jag att du har skrivit det tidigare.

Förlåt, jag läste inte ordentligt.

Westerlund skrev :

haha, nu fattar jag :P det är ju bara att räkna ut volymen av cylindern och sen ta bort hålet i mitten :P tack för hjälpen. 

Man stirrar sig blind på algebraiska lösningar och glömmer titta på vilka figurer man har framför sig.

Bland annat därför är figurer oerhört underlättande vid problemlösning.

Det kan vara en bra idé att skriva volymen för rotationskroppen som en integral i alla fall, så att man lär sig skriva en integral för något man vet vad man sysslar med. Vilken area har varje skiva vinkelrät mot x-axeln? Vilka blir integrationsgränserna?

Svara Avbryt
Close