24 svar
710 visningar
Äpple 485
Postad: 25 aug 2022 21:28

Ett rör med cirkulär tvärsnittsarea

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 25 aug 2022 21:29 Redigerad: 25 aug 2022 21:30

Det skuggade områdets area kan beräknas som differensen mellan ytan av en stor och en mindre cirkelskiva.

Kommer du vidare då?

Äpple 485
Postad: 25 aug 2022 21:30

Äpple 485
Postad: 25 aug 2022 21:30

Hej! Vet inte om jag har tänkt rätt…

tack på förhand!!!

Äpple 485
Postad: 26 aug 2022 08:01

Har jag tänkt någorlunda rätt? 

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 08:45

Du har nog tänkt rätt men du har skrivit fel på ett par ställen.

Din ekvation bör bli

π·(14+x)2-π·142=450\pi\cdot(14+x)^2-\pi\cdot14^2=450

Faktorisera VL:

π·((14+x)2-142)=450\pi\cdot((14+x)^2-14^2)=450

Dividera båda sidor med π\pi:

(14+x)2-142=450π(14+x)^2-14^2=\frac{450}{\pi}

196+28x+x2-196=450π196+28x+x^2-196=\frac{450}{\pi}

28x+x2=450π28x+x^2=\frac{450}{\pi}

Kommer du vidare härifrån?

Äpple 485
Postad: 26 aug 2022 20:39

Äpple 485
Postad: 26 aug 2022 20:40

svaret verkar vara väldigt konstigt, det ska inte vara 4 cm? Vad för jag fel? :)

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 21:44 Redigerad: 26 aug 2022 22:00

Pröva att lägga upp bilden igen, det ser ut så här hos mig

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 26 aug 2022 22:14

Det ser likadant ut för mig som för Yngve, och dessutom är #3 tomt för mig, men tydligen inte för Yngve, eftersom han kunde kommentera det.

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:31

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:34
Äpple skrev:

svaret verkar vara väldigt konstigt, det ska inte vara 4 cm? Vad för jag fel? :)

Jag har inte kollat din uträkning, men fundera lite på vad x står för och vad som faktiskt efterfrågas ...

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:37

x= yttre tvärsnittsdelens diameter

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:38

Nej, enligt din bild är x tjockleken på "väggen"

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:38

men svaret som jag får blir iallafall -14+18, vilket är fel

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:40 Redigerad: 27 aug 2022 08:40
Äpple skrev:

men svaret som jag får blir iallafall -14+18, vilket är fel

Varför tror du att det är fel?

Om x = 4 cm så är den stora cirkelns radie 14+4 = 18 cm.

Tänk på att x inte är den större cirkelns radie.

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:40

Svaret skulle bli 31 

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:41

nej 37 menar jag :)

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:42

... vilket betyder att x borde vara 4,5.

Har du avrundat mycket?

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:44

Det enda jag avrundade var nog 450/pi, men hur ändrar det på saken? Hur blir svaret 37?

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:45

Är du med på att rörets ytterdiameter ska vara 28+2x?

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:46

Jaha, juste!!! Tack för hjälpen :)

Äpple 485
Postad: 27 aug 2022 08:48

men frågar inte de hur stor rörets ytterdiameter ska vara, vilket är det skuggade områdets tjocknad?

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 08:54
Äpple skrev:

men frågar inte de hur stor rörets ytterdiameter ska vara, vilket är det skuggade områdets tjocknad?

Nej, det skuggade områdets tjocklek kallas "godstjocklek", "skaltjocklek", "väggtjocklek" eller liknande. Det är inte en diameter.

Yngve 39137 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 09:12 Redigerad: 27 aug 2022 09:15
Äpple skrev:

Jaha, juste!!! Tack för hjälpen :)

Det kan ibland vara en bra idé att som obekant storhet införa det som faktiskt efterfrågas i uppgiften. Då är risken mindre att man råkar ange ett svar som inte är relevant.

I det här fallet kan du t.ex. införa dd för rörets ytterdiameter.

Då är den yttre cirkelns area π(d2)2\pi (\frac{d}{2})^2 och det skuggade områdets area π(d2)2-π·142=π(d24-142)\pi (\frac{d}{2})^2-\pi\cdot14^2=\pi (\frac{d^2}{4}-14^2).

Det ger även enklare beräkningar eftersom du slipper utveckla (x+14)2

Svara Avbryt
Close