Ett uttryck för skalärfältet då ej x=0 i volymen

${\varphi }_i=\int \int \frac{x_i{x}_j}{r^5}d{S}_j=\int \int \int {\partial }_j\left(\frac{x_i{x}_j}{r^5}\right)dV$.

PATENTERAMERA skrev:

${\varphi }_i=\int \int \frac{x_i{x}_j}{r^5}d{S}_j=\int \int \int {\partial }_j\left(\frac{x_i{x}_j}{r^5}\right)dV$.

1)Jaha du omvandla area integral till volymintegral?

2) men varför har du ju Dj framför integranden i trippelintegralen?

Det är generaliserade Gauss sats.

PATENTERAMERA skrev:

Det är generaliserade Gauss sats.

Kan det vara denna kanske ? Jag minns inte den.

Ja.

PATENTERAMERA skrev:

${\varphi }_i=\int \int \frac{x_i{x}_j}{r^5}d{S}_j=\int \int \int {\partial }_j\left(\frac{x_i{x}_j}{r^5}\right)dV$.

1)Varför kan det inte vara d_k istället för dj? Vi har ju redan j inuti parentesen.

2) vad är nästa steg?

1) Indexet på derivatan skall vara den samma som på ytelementet. dS_j ger d_j.

2) Utveckla integranden hos volymsintegralen.

PATENTERAMERA skrev:

1) Indexet på derivatan skall vara den samma som på ytelementet. dS_j ger d_j.

2) Utveckla integranden hos volymsintegralen.

såhär fick jag förut

Du tappade ett minustecken vid sista likhetstecknet.

Sedan behöver du bara identifiera vad skalärfältet skall vara.

PATENTERAMERA skrev:

Du tappade ett minustecken vid sista likhetstecknet.

Sedan behöver du bara identifiera vad skalärfältet skall vara.

Ja det är sant, missade det. Ja phi(x)=-1/r⁵