1 svar
84 visningar
poijjan behöver inte mer hjälp
poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 17 aug 2020 00:01

Eulers formler upg

Utryck (sin(θ))^4 med hjälp av cosinus för θ, 2θ, 3θ, 4θ. 

 

Boken ger tipset att skriva om sin(θ) med hjälp av Eulers formel och använda binomialsatsen.

 

 

Jag hamnar nästan som facit , men hittar inte vart jag lyckats fått teckenfel? 

Uppgiften nämner 4 vinklar, men cos(3θ) finns inte med i svaret, är det en luring, eller är det något jag inte hajjar? 

 

 

Facit: sin4θ = 38 - 12cos2θ +18cos4θ

SaintVenant 3889
Postad: 17 aug 2020 01:18 Redigerad: 17 aug 2020 01:24

Du har gjort fel på binomialsatsen. Exempelvis är din sista term på första utvecklingen fel. Den ska vara:

-e-iθ2i4=e-i4θ16\displaystyle \left(\frac{-e^{-i \theta}}{2i}\right)^{4}=\frac{e^{-i 4 \theta}}{16}

Du har säkert gjort samma fel på fler ställen.

Edit: Angående din andra fråga vet jag inte riktigt. Du kan skriva om:

1=2cos2(θ)-cos(θ)1=2cos^{2}(\theta)-cos(\theta)

Sedan kan du skriva om det till trippelvinkeln på lite olika sätt. Detta är dock menlöst. Antagligen ville de vilseleda.

Svara
Close