Eulers sats i modulo 8

Kan du visa hela frågan och hela facit?

lund skrev:

Hej,

Jag skulle behöva hjälp med att förstå varför x²¹⁶² är x⁴ enligt Eulers sats i modulo 8? Jag fick det till x² när jag räknade själv eftersom att φ(8)=4 (eulers funktion) så vi får att x^4*540+2=x² (mod 8) eftersom att (x²)⁵⁴⁰=1 (mod 8).

Vad är det jag har missförstått?

Här är facit jag fick det rätta svaret ifrån:

Absolut! Bifogar frågan och facit nedan, detta är endast b-uppgiften jag försöker att lösa 

Du tolkar hel enkelt facit fel.

Din fråga är varför $x^{2162}=x^4$enligt facit men det som står i facit är att " $x^{2162}=x^2$

eftersom $x^4=1$"

Smutsmunnen skrev:

Du tolkar hel enkelt facit fel.

Din fråga är varför $x^{2162}=x^4$enligt facit men det som står i facit är att " $x^{2162}=x^2$

eftersom $x^4=1$"

Var det så simpelt, tack för svar!