4 svar
31 visningar
Sacul är nöjd med hjälpen!
Sacul 13
Postad: 16 maj 2019

Exakta värden för cos v, sin v och tan v

Jag har nyligen börjat med kapitlet komplexa tal och där måste jag jobba mycket med tal i polär form. Detta innebär att jag stöter på uppgifter där jag behöver kunna tal som cos 2pi/3  och sin 2pi/3 exakta värde. Jag kommer ihåg att det har med enhetscirkeln att göra, det är därför jag postar denna thread i trigonometri.  Vissa är enklare, då cos2pi/3 blir o,5 i miniräknaren.  Andra som sin 2pi/3 blir irrationella. Jag undrar om det finns någon effektiv metod för att räkna ut dessa exakta värden, förklara helst utifrån enhetscirklen.

Alltså, i enhetscirkeln innebär cos v x punkten på cirklen och sin v y punkten på cirklen. cos v har då ett exakt värde som är lika med x värdet. När jag tar t.ex sin 2pi/3 i miniräknaren får jag 0,8660254038..., men det finns ett exakt värde som är 3^(1/2)/2. Jag undrar helt enkelt om det finns ett enkelt sätt att få fram det exakta värdet eller om jag måste memorisera de exakta värdena?

Tack i förväg.

Yngve 11700 – Mattecentrum-volontär
Postad: 16 maj 2019 Redigerad: 16 maj 2019
Sacul skrev:

Jag har nyligen börjat med kapitlet komplexa tal och där måste jag jobba mycket med tal i polär form. Detta innebär att jag stöter på uppgifter där jag behöver kunna tal som cos 2pi/3  och sin 2pi/3 exakta värde. Jag kommer ihåg att det har med enhetscirkeln att göra, det är därför jag postar denna thread i trigonometri.  Vissa är enklare, då cos2pi/3 blir o,5 i miniräknaren.  Andra som sin 2pi/3 blir irrationella. Jag undrar om det finns någon effektiv metod för att räkna ut dessa exakta värden, förklara helst utifrån enhetscirklen.

Alltså, i enhetscirkeln innebär cos v x punkten på cirklen och sin v y punkten på cirklen. cos v har då ett exakt värde som är lika med x värdet. När jag tar t.ex sin 2pi/3 i miniräknaren får jag 0,8660254038..., men det finns ett exakt värde som är 3^(1/2)/2. Jag undrar helt enkelt om det finns ett enkelt sätt att få fram det exakta värdet eller om jag måste memorisera de exakta värdena?

Tack i förväg.

  • Snabbast: Memorera.
  • Näst snabbast: Titta i formelsamlingen.
  • Reserv: Härled exakta värden för vinklar pi/6, pi/4, pi/3 i första kvadranten genom att använda tankestöden "halv liksidig triangel" respektive "halv kvadrat". Använd enhetscirkeln för att hitta motsvarande i övriga kvadranter.
  • Överkurs: Använd additions- och subtraktionsformler för att hitta exakta värden för flera övriga vinklar såsom 7pi/12 mm.
Sacul 13
Postad: 16 maj 2019

Finns dessa värden alltid med i formelsamlingen?

Sacul skrev:

Finns dessa värden alltid med i formelsamlingen?

Sida 8 i formelblad matematik 4.

Sacul 13
Postad: 16 maj 2019

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close