Exakta värdet av argz i radianer
Jag ser ingen fråga. Vad är det du har problem med?
Lite generella tips:
Omkrets på en cirkel är . Eftersom radianer är defnierade som den cirkelbåge där bågens längd = radien, så finns det 2π sådana cirkelbågar på ett varv. Dvs 1 varv = 2π radianer.
1 varv är även 360°. Alltså är
2π rad = 360°
När man jobbar med komplexa tal så finns det lite saker man behöver se upp med vad gäller just argumentet. I formelbladet står att arg z = . Detta är dock bara sant i första kvadranten (dvs om 0arg z ≤ 90°)!
Det beror på att:
arctan är definierat för -90° ≤ v ≤ 90°
och
arg z är definierat för 0 ≤ arg z 360°
Obs!
Du bör använda radianer. Jag anger i grader för det är lättare att förstå. (Ungefär som att ange ett pris i kronor fast det egentligen är i pesetas)
För alla andra kvadranter:
Rita figur!
Arg z utgår alltid från positiva Re-axeln och går alltid moturs.
Om du exempelvis är i tredje kvadranten så kommer du få svar som om det vore i första. I bilden nedan är ditt argument 210° men formeln ger dig 30° eftersom minustecknen tar ut varandra.
Du försöker beskriva punkt B men istället får du argumentet för punkt E.
Använd formeln för att få fram 30°. Inse att du behöver lägga till 180° mha figuren. Rita alltid alltid figur!
