Exempel 2.1 fjädrar

Om vi gör samma uträkning med dubbla k=6,8 kN/m.
Längden hon orkar dra ut halveras: l=850/6800=0,125m
Lägesenergin kommer då att halveras eftersom kraften är densamma: Wp=Fs=850/2*0,125  (850/2 för att få medelkraften)

De skriver om W=Fs till k*l/2 * l men är samma sak (delat med 2 för att få medelkraften).
Jag tycker att den omskrivningen förvirrar eftersom l beror av k. Enklare att se det som jag gjorde ovan, alltså att:

W=Fs=F*F/k

Då ser man tydligt att ökat k ger lägre energi vid samma kraft.

 jag hänger inte riktigt med på din förklaring..

Du vet att
F = k*L  dvs L=F/k

Generellt gäller att W=Fs
Eftersom medelkraften från fjädern är F/2 och sträckan är L får vi
W=F/2*L

Sätter vi ihop dem blir det:
W=F/2*L=F/2*F/k=F^2/(2k)

Alltså kraft i täljaren och fjäderkonstanten k i nämnaren.
Det betyder att om k ökar så minskar W.
Lägre energi ger då lägre hastighet.

Härifrån hängde jag inte 

”

Eftersom medelkraften från fjädern är F/2 och sträckan är L får vi
W=F/2*L

Sätter vi ihop dem blir det:
W=F/2*L=F/2*F/k=F^2/(2k)

Alltså kraft i täljaren och fjäderkonstanten k i nämnaren.
Det betyder att om k ökar så minskar W.
Lägre energi ger då lägre hastighet.
 ”

W=Fs gäller om kraften är konstant. En fjäder som dras ut med kraften F kommer att dra tillbaka med F men ju mer den har dragit ihop sig, ju lägre är kraften den drar med. Du vet att kraften är 0 när den dragit ihop sig helt. F=k*L visar att att kraften fjädern drar mer är proportionell mot hur utdragen den är. Medelkraften är Fmedel=(F+0)/2=F/2.
Då blir W=F/2*L

Sen sätter jag bara ihop formlerna

W=F/2*L  (1)
L=F/k  (2)

(2) sätts in i (1):
W=F/2*L = F/2*F/k = F^2/(2k)

Titta på W = F^2/(2k)
Det är uppenbart att W minskar om k ökar, k står ju i nämnaren och om man delar med ett större tal så minskar kvoten.