Explicit formel

Hej, jag försöker lösa följande uppgift:

 

"Du har en tresidig Pyramid byggd av sfäriska kulor som är n våningar hög. (Bild på en pyramid där första våningen är 1 kula, andra våningen 3 kulor, tredje våningen 6 kulor, fjärde våningen 10 kulor, o.s.v.)

 

a) Bestäm en sluten formel (explicit formel) för $a_n$ som anger antalet kulor i en specifik våning?"

 

Jag har kollat på mönstret och fått fram att talföljden blir: n, n+1, n+3, n+6, n+10, .... eller 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

 

Dock hittar jag inget bra sätt att komma fram till varför den explicita formeln är $a_n=\frac{n(n+1)}{2}$. Finns det något smart sätt man kan komma fram till detta?