exponent

JnGn skrev :

Hej

jag skulle behöva hjälp med att förstå följande uppgift:

Hur ska exponenten y se ut för att $3^x=e^y$

svaret ska bli y=xln3

alltså måste ju $3^x=e^{x\ln 3}$ men jag är inte med på hur man ska veta att så är fallet.

Hej.

För att lösa uppgiften kan du logaritmera bägge led.

Du får då att $ln(3^x)=ln(e^y)$

Logaritmlagen $ln(a^b)=b\cdot ln(a)$ ger då att

$x\cdot ln(3)=y\cdot ln(e)$

Eftersom $ln(e)=1$ så får du lösningen ovan.